Fractales y Símetria de Cristales

Fractales
Es un objeto cuya forma es irregular y repetitiva en varias escalas.
Un objeto fractal es característico por ser demasiado irregular para poderlo integrar a un sistema geométrico y serautosimiliar (su estructura se repite en pequeñas partes de sí misma).
Propiedades de los fractales:
• Dimensión no entera.
Como se mostrará en el apartado siguiente la dimensión de un fractal noes un número entero sino un número generalmente irracional.
• Compleja estructura a cualquier escala.
Los fractales muestran estructuras muy complejas independientemente de la escala a la cual loobservemos.
• Infinitud.
Se consideran infinitos ya que a medida que aumentamos la precisión del instrumento de medición observamos que el fractal aumenta en longitud o perímetro.
• Autosimilitud enalgunos casos.
Existen fractales plenamente autosimilares de manera que el todo está formado por pequeños fragmentos parecidos al todo.
Un fractal también se puede expresar como la división máspequeña de una figura sea geométrica o no.



Fractales Naturales
Es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría fractal.

A veces pasamos junto a ellos sindarnos cuenta de su parentesco geométrico a baja y gran escala.

Conjunto de Mandelbrot
El conjunto de Mandelbrot es el más estudiado y más conocido encuanto a fractales. Este conjunto se define así, en el plano más complejo: Sea “c” un número complejo cualquiera. A partir de “c” se construye una sucesión por inducción
• z0 = 0 (término inicial)• zn+1 = zn2 + c (relación de inducción).
Simetría de Cristales
Un material cristalino es aquel en el que los átomos se estructuran en redes basadas en la repetición tridimensional de sus componentes.A la estructura que se repite se le denomina célula o celda cristalina. Los cristales se clasifican según sean las propiedades de simetría de la célula cristalina. Estas propiedades de simetría...