Fractales

Luis Hoyos Herrera Ing. Administrativa
Universidad Nacional De Colombia

VISIÓN FRACTAL DE LAS FINANZAS

1. Introducción

El término fractal, se aplico para definir a organismos y estructuras complejas o que tienen comportamientos complejos, desde una unidad macro como una organización o el paisaje, hasta una micro como una bacteria.

Un fractal es una estructura compuesta depequeñas partes, las cuales son muy parecidas a la forma original, y que se van repitiendo en diferentes escalas, para nuestro caso del sistema financiero la escala es el tiempo. Algunos autores, sostienen que fenómenos financieros como el precio tienen un comportamiento fractal, ya que con datos históricos se pueden predecir el precio futuro, esto debido a que este tiene un comportamiento parecido enel tiempo.

2. Sistema Financiero

El sistema financiero se define como el conjunto de instituciones cuyo objetico es canalizar el excedente que generan las unidades de gasto con superávit para encauzarlos hacia las unidades que tienen déficit.

Los sistemas financieros se conforman por las instituciones financieras prestadoras de los respectivos servicios y por las autoridadesgubernamentales que regulan y ejercen el control sobre ellas y sobre la actividad financiera en general.

Su principal función consiste en proveer los recursos necesarios para que la economía de un país pueda evolucionar, mediante la colocación de dineros que previamente ha captado del público, es decir la realización de intermediación financiera.

En Colombia, este se compone principalmentede instituciones financieras como los bancos, corporaciones financieras, etc. y las entidades de control como la Superintendencia Bancaria.

El sistema financiero es un mecanismo dinámico en constante evolución, por lo que esta panorámica actual no constituye más que un fotograma de proyección continua, que es necesario descubrir asimismo para comprender en plenitud su funcionamiento.3. ¿Por qué las finanzas tienen componentes fractales?

Los mercados financieros son entornos complejos que se desarrollan entre el orden y el caos, donde pequeñas variaciones iniciales producen grandes cambios en los movimientos de los precios finales.

Por otra parte, los mercados de capitales en el mundo siempre se han comportado de manera impredecible. Al parecer, cada vez es menorla relación entre el valor de las acciones de una compañía y su desempeño real, a tal punto que los mercados se han convertido en un juego fuera de control de los participantes. De ellos emergen patrones inesperados, es por esto que la teoría fractal viene siendo estudiada por quienes operan en las bolsas de valores.

El objetivo de la teoría financiera moderna (o por lo menos la parte delas finanzas que tiene que ver con los mercados financieros) es el de desarrollar modelos teóricos que describan el comportamiento de los mercados financieros, con un enfoque hacia mecanismos causales, leyes estadísticas y poder de predicción. Por lo tanto, el enfoque de los físicos que han intentado vincular las matemáticas con las finanzas mediante la física estadística, ha sido el de seguir unparadigma de fenómenos críticos (los cuales comprenden sub unidades interrelacionadas) para examinar hechos empíricos y construir modelos.

Una forma de cuantificar las fluctuaciones financieras es calcular y graficar en una escala log-log, la función de autocorrelación para el valor absoluto de los cambios de precios. Se obtiene una ecuación de ley de potencia y = xp, la cual es lineal en laescala log-log porque log y = p log x. La pendiente p es el valor del exponente de escalamiento, el cual es muy similar a diferentes escalas, denotando invarianza a diferentes escalas, lo que convierte el comportamiento de los precios de las acciones y en general la mayoría de los mercados financieros en fractales; ya que se puede aplicar ley de potencia y es posible identificar pequeños...