Fractales

FRACTAL:



¿Qué es un fractal?
Un fractal es un objeto semigeométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. Todos los fractales tienen algo en común,ya que todos ellos son el producto de la iteración, repetición, de un proceso geométrico elemental que da lugar a una estructura final de una complicación aparente extraordinaria. Es decir que cadaporción del objeto tiene la información necesaria para reproducirlo todo. Poseen la propiedad de que cada pequeña porción del fractal puede ser visualizada como una réplica a escala reducida del todo.La característica que fue decisiva para llamarlos fractales es su dimensión fraccionaria. No tienen dimensión uno, dos o tres como la mayoría de los objetos a los cuales estamos acostumbrados. Losfractales tienen usualmente una dimensión que no es entera, ni uno ni dos, pero muchas veces entre ellos. El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latínfractus, que significa quebrado o fracturado.
Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.

¿Qué es un fractal natural?
Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descritomediante la geometría fractal. Las nubes, las montañas, el sistema circulatorio o los copos de nieve son fractales naturales. Esta representación es aproximada, pues las propiedades atribuidas a losobjetos fractales ideales, como el detalle infinito, tienen límites en el mundo natural.

Características
Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.
Poseedetalle a cualquier escala de observación.
Es autosimilar (exacta, aproximada o estadísticamente).
Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión topológica.
Se definemediante un simple algoritmo recursivo.

*Autosimilitud:
Según B. Mandelbrot, un objeto es autosimilar si sus partes tienen la misma forma o estructura que el todo, aunque pueden presentarse a...