fractales

ANTECENDENTES HISTORICOS DE LOS FRACTALES:
La expresión fractal viene del latín fractus, que significa fracturado, roto, irregular. En 1975 Benoit Mandelbrot publicó un ensayo titulado, Los objetos fractales en francés. En la introducción comentaba los conceptos de objeto fractal y fractal como términos que había inventado a partir del latín “fractus” (roto, fracturado). Posteriormente, en 1982,publicó un libro en donde proponía: “Un fractal es, por definición, un conjunto cuya dimensión de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión topológica.”
Es entendido como un concepto geométrico para el que aún no existe una definición precisa, ni una teoría única y comúnmente aceptada.
La matemática fractal había sido, hasta los años 70, relegada a los pies de página o alos márgenes.
A un objeto geométrico fractal se le atribuyen las siguientes características:
• Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.
• Posee detalle a cualquier escala de observación.
• Es autosimilar (exacta, aproximada o estadística). Su dimensión de Hausdorff - Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensión topológica.
• Se define medianteun simple algoritmo recursivo.






¿QUÉ SON LOS FRACTALES?
Los fractales constituyen un tema matemático en la actualidad muy importante, gracias a las figuras que se crean por computadora siguiendo ciertas reglas y bases matemáticas. Estas figuras se obtienen de repartir una y otra vez el mismo procedimiento.
Un fractal es algo irregular, pero lo más importante es que si se amplíaarbitrariamente, este es irregular ya que es una figura que mantiene su forma original, aunque se le cambie la escala, es decir, que por, más veces que se modifique la dimensión, seguirá siendo una figura similar a la anterior.
En general los fractales .son figuras geométricas que se caracterizan por su semejanza, son estructuras infinitas que se pueden dividir y dividir, fraccionar y fraccionarcuantas veces se desee y seguirán teniendo la misma estructura sin cambiar, a pesar de que se encuentre una superficie finita.
La mayoría de la figuras que hay a nuestro alrededor son fractales y las forma fractales se encuentran en la naturaleza, donde existe un caos y un orden; gracias a estos pueden repetirse a escalas cada vez más pequeñas, denominadas por científicos como fractales.
Un ejemplosencillo de fractal es la rama de un árbol: del tronco salen ramas, de estas ramas otras más pequeñas, y así sucesivamente, llevando una repetición continúa de estas.






¿PARA QUE SIRVEN LOS FRACTALES?
Las figuras fractales son útiles en áreas como: la botánica, biología, medicina, física, matemáticas, economía, computación, lingüística y actualmente en el arte. Gracias a los fractalesse a podido analizar fenómenos, tales como: turbulencias, bolsa de valores, dispersión del humo, etc.; además se sintetizan imágenes como: montañas, ramas de los arboles, nubes, costas rocosas, ríos, flores, planetas, etc.

APLICACIONES EJEMPLOS:
Comunicaciones Modelado del tráfico en redes

Informática Técnicas de compresión (audio y vídeo)
Robótica Robots fractales
Infografía Paisajesfractales y otros objetos
Biología Crecimientos de tejidos.
Organización celular.
Evolución de poblaciones Depredador-presa
Matemáticas Convergencia de métodos numéricos
Música Composición musical
Física Transiciones de fase en magnetismo
Química Agregación por difusión limitada (DLA)
Geología Análisis de patrones sísmicos.
Fenómenos de erosión.
Modelos de formaciones geológicas.
EconomíaAnálisis bursátil y de mercado
Cardiología Estudia la variabilidad de la dimensión fractal del árbol coronario izquierdo en pacientes con enfermedad arterial oclusiva severa.
Arte. Al Ampliar los bordes del Conjunto de Mandelbrot se encontra figuras iguales a los mandalas o dibujos budistas introductorios a la meditación. Igualmente se encuentran en las artes islámicas, celtas, egipcias o...