fractales

FRACTALES
Fractal, en matemáticas, figura geométrica con una estructura compleja y pormenorizada a cualquier escala.
Normalmente los fractales son auto semejantes, es decir, tienen la propiedad deque una pequeña sección de un fractal puede ser vista como una réplica a menor escala de todo el fractal.
Un ejemplo de fractal es el “copo de nieve”, curva que se obtiene tomando un triánguloequilátero y colocando sucesivos triángulos, cada vez de menor tamaño, en el tercio medio de los lados cada vez más pequeños.

En teoría, el resultado es una figura de superficie finita pero con unperímetro de longitud infinita, y con un número infinito de vértices.
En el lenguaje matemático del cálculo, dicha curva no se puede diferenciar.
Se pueden construir muchas de estas figuras repetitivasaunque desde su aparición en el siglo XIX se habían considerado como un concepto extravagante.

Tienen las siguientes características:
Tiene detalle en escalas arbitrariamente grandes o pequeñas.Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales
Tiene auto-similitud exacta o estadística
Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es mayor que su dimensión topológica
Esdefinido recursivamente







Fueron descubiertos por Mandelbrot:

Benoît B. Mandelbrot (1924- ), matemático polaco, nacionalizado francés, que desarrolló la geometría fractal como campoindependiente de las matemáticas. Nació en Varsovia y estudió en universidades de Francia y de Estados Unidos, obteniendo el doctorado en matemáticas en la Universidad de París en 1952. Ha enseñadoeconomía en la Universidad de Harvard, ingeniería en Yale, fisiología en el Colegio Albert Einstein de Medicina, y matemáticas en París y Ginebra. Desde 1958 ha trabajado como miembro de IBM en el Centrode Investigaciones Thomas B. Watson en Nueva York. La geometría fractal se distingue por una aproximación más abstracta a la dimensión de la que caracteriza a la geometría convencional. Cada vez...