fractales

Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.1 El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva delLatín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal. La propiedad matemática clave de un objeto genuinamente fractal es que su dimensión métricafractal es un número no entero.

La definición de fractal en los años 1970, dio unidad a una serie de ejemplos, algunos de los cuales se remontaban a un siglo atrás. A un objeto geométrico fractal se leatribuyen las siguientes características:2
Es demasiado irregular para ser descrito en términos geométricos tradicionales.
Es autosimilar, su forma es hecha de copias más pequeñas de la mismafigura.
Las copias son similares al todo: misma forma pero diferente tamaño. Ejemplos de autosimilaridad:
Fractales naturales, son objetos naturales que se pueden representar con muy buena aproximaciónmediante fractales matemáticos con autosimilaridad estadística. Los fractales encontrados en la naturaleza se diferencian de los fractales matemáticos porque los naturales son aproximados o estadísticosy su autosimilaridad se extiende sólo a un rango de escalas (por ejemplo a escala cercana a la atómica su estructura difiere de la estructuramacroscópica).
Conjunto de Mandelbrot, es un fractalautosimilar, generado por el conjunto de puntos estables de órbita acotada bajo cierta transformación iterativa no lineal.
Paisajes fractales, este tipo de fractales generados computacionalmente puedenproducir paisajes realistas convincentes.
Fractales de pinturas.-Se utilizan para realizar el proceso de decalcomania.
Su dimensión de Hausdorff-Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensióntopológica.
Se define mediante un simple algoritmo recursivo.
No basta con una sola de estas características para definir un fractal. Por ejemplo, la recta real no se considera un fractal, pues a...