Fractales

Definición.
Los fractales son objetos geométricos que poseen una propiedad distintiva llamada autosimilitud. Ésta consiste en que un objeto sea exacta o aproximadamente similar al todo o ciertaparte del mismo sin importar la escala permitiendo una amplificación sucesiva con repetición múltiple e infinita.
Matemáticamente, los fractales se representan como algoritmos recursivos o medianteecuaciones iteradas, es decir (en términos muy generales) funciones repetidas, siendo de gran importancia para el campo de estudio de sistemas dinámicos.
Si bien los fractales son una construcciónmatemática, se han encontrado un gran número de ejemplos en el espacio físico como las nubes y las costas (ejemplos finitos, no exactos), y últimamente han sido incluidos en ciertos tipos de expresionesartísticas.
El término proviene del latín fractus cuyo significado es roto o fracturado.
Propiedades.
Un objeto es considerado fractal cuando su tamaño se hace mayor a medida que la escala disminuye.Éstos presentan distintas propiedades como:
 Autosimilitud.
 Estructura compleja.
 Forma irregular.
 Se consideran infinitos.
 Dimensión no entera.
Historia.
Existen antecedentes de losfractales desde el siglo XVII, pero fue hasta el año 1892 cuando Karl Weierstrass descubrió una función que tenía la propiedad de ser continua en todo punto sin ser diferenciable en ninguno.
Helge vonKoch dio en 1904, una definición más precisa y geométrica a través de la publicación de una función similar ahora llamada la estrella, copo de nieve o curva de Koch, que es uno los ejemplos más famososde los fractales.
Wacław Sierpiński publicó en 1915, el triángulo y la alfombra de Sierpinski siendo ambos, unas de las ejemplificaciones básicas de la autosimilitud.
En el siglo XIX y principiosdel XX se analizaron los fractales aplicados en el plano complejo por matemáticos como Felix Klein y Gaston Julia.
A partir de la invención de gráficos computarizados se ha podido visualizar la...