Fractales

FRACTALES

La geometría fractal fue descubierta por el matemático Benoit Mandelbrot alrededor de 1970, Mandelbrot rescato ideas de matemáticos como Koch, Cantor o Sierpinski, estos matemáticoshabían concebido la idea de fractal y también llegaron a definir sus características, pero no pudieron realizar graficas de fractales ya que carecían de medios informáticos. Mandelbrot estaba fascinadocon los complejos patrones que veía en la naturaleza, pero no podía describirlos por la geometría euclídea, ya que las nubes no eran esféricas, las líneas costeras no eran círculos, las montañas no eranconos, los rayos no viajaban en líneas rectas, por esta razón desarrollo el concepto “fractal” y esta palabra significa “fracturado, quebrado o fragmentado”.
Es muy difícil dar una definiciónconcreta y general para los fractales ya que hay distintas familias, sin embargo todos los fractales tiene algo en común, ya que todos son de productos de la repetición, iteración, de un proceso geométricoelemental, donde se tiene de cada porción de objeto la información necesaria para reproducirlo todo.
Un fractal es un objeto semigeometrico donde su estructura es fragmentada o irregular, se repitea diferentes escalas. El termino fue propuesto por el matemático Benoit Mandelbrot . Los objetos geométrico fractal se le atribuyen distintas características entre unas de ellas están: Es demasiadoirregular para ser descrito en términos geométrico tradicionales, se define mediante un simple algoritmo recursivo, su dimensión de Hausdorff Besicovitch es estrictamente mayor que su dimensióntopológica, es autosimilar es decir exacta, aproximada o estadísticamente; no es necesario con una solo caracterista anterior para definir un fractal, un ejemplo es la recta real la cual no se puedeconsiderar un fractal, pues de ser un objeto auto similar carece del resto de características exigidas.
Según Mandelbrot un objeto es autosemejante si sus partes tienen la misma forma donde se pueden...