FRACTALES

FRACTALES




Realizar una investigación sobre el tema “fractales”. Entregarla en forma escrita y digital; la misma puede realizarse en Word (no mas de cinco hojas) o power point (no mas de veinte diapositivas)

GUÍA DE INVESTIGACION:

1. ¿A que se llama matemática fractal?
2. ¿Qué son los fractales?
3. ¿Quiénes son los precursores?
4. ¿En qué disciplinas se aplican?
5. Galería deimágenes.

La entrega del trabajo práctico en forma vence el 2 de agosto- en forma digital se puede anticipar al correo anacattorini@yahoo.com.ar, o entregar el mismo día del vencimiento del formato escrito.

CRITERIOS DE EVALUACION:

Para evaluar se tendrá en cuenta:
1. Presentación en tiempo.
2. Presentación en forma (portada-imágenes-diseño).
3. Contenido.
4. Fuentes de investigación(bibliografía-pagina Web-etc.)




1. ¿A QUÉ SE LLAMA MATEMATICA FRACTAL?
Se llama matemática fractal a curvas o superficies que se rompen en cada punto. Algo así como una cadena montañosa, no importa que tan cerca estés siempre vas a ver picos y cortes en la superficie. Un fractal es un conjunto matemático que puede gozar de auto similitud a cualquier escala, su dimensiónno es entera o si es entera no es un entero normal. El hecho que goce de auto similitud significa que el objeto fractal no depende del observador para ser en sí, es decir, si tomamos algunos tipos de fractales podemos comprobar que al hacer un aumento doble el dibujo es exactamente igual al inicial, si hacemos un aumento 1000 comprobaremos la misma característica, así pues si hacemos un aumento n,el dibujo resulta igual luego las partes se parecen al todo.

2. ¿QUÉ SON LOS FRACTALES?
El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Los fractales son entidades matemáticas que están por todas partes. Y, precisamente, por su variedad, son difíciles de definir porque notodos cumplen las mismas características, aunque hay algo en común: son el producto de la repetición de un proceso geométrico elemental que da lugar a una estructura final de una complicación extraordinaria. Es decir, da como resultado un conjunto cuya frontera es imposible dibujar a pulso (por ser de longitud infinita). Un fractal es una figura geométrica con una estructura compleja y pormenorizadaa cualquier escala. Normalmente los fractales son auto semejantes, es decir, tienen la propiedad de que una pequeña sección de un fractal puede ser vista como una réplica a menor escala de todo el fractal. Según B. Mandelbrot se considera fractal a aquel objeto o estructura que consta de fragmentos con orientación y tamaño variable pero de aspecto similar. Esta característica confiere al fractalalgunas propiedades geométricas especiales en cuanto a su longitud y a la relación existente entre el área de su superficie y su volumen. Estas propiedades especiales hacen que se requieran otras herramientas matemáticas diferentes a las comunes para poder explicar sus características.
A un objeto geométrico fractal se le atribuyen las siguientes características:
• Es demasiado irregular paraser descrito en términos geométricos tradicionales.
• Posee detalle a cualquier escala de observación.
• Se define mediante un simple algoritmo recursivo.
• Un fractal es un objeto matemático que conforma la teoría del caos.
• La geometría fractal es también conocida como la geometría de la naturaleza.
• Los fractales son objetos cuya dimensión es fraccionaria.
• Un objeto fractal es aquelcuya dimensión de Hausdorff supera a su dimensión
• topológica.
• La dimensión fractal es otra de las características de los fractales, la cual
• deben poseer todos ellos.
• Cada porción del objeto posee las mismas características que el objeto
• completo, es decir, posee una auto similitud.



3. ¿QUIÉNES SON LOS PRECURSORES?
El término fue...