fractales

Aplicaciones de los fractales: Puede parecer que los fractales son meras curiosidades matemáticas sin ninguna utilidad. Sin embargo son herramientas de gran potencia para afrontar el estudio de fenómenos complejos. Comunicaciones:Modelado del tráfico en redes; Informática: Técnicas de compresión (audio y vídeo); Robótica: Robots Fractales; Infografía: Paisajes fractales; Biología: Crecimientotejidos, organización celular Evolución de poblaciones Depredador-presa; Matemáticas: Convergencia de métodos numéricos; Música: Composición musical; Física: Transiciones de fase en magnetismo; Química: Agregación por difusión limitada (DLA); Geología: Análisis de patrones sísmicos; Economía: Análisis bursátil y de mercado, fenómenos de erosión, modelos de formaciones geológicashttp://www.uacj.mx/difusion/publicaciones/Documents/Enero%202012/6.%20Din%C3%A1mica%20fractal.pdf

La figura 1 es un fractal de Mandelbrot, y se genera mediante un algoritmo de escape. Para cada punto se calculan una serie de valores mediante la repetición de una formula hasta que se cumple una condición, momento en el cual se asigna al punto un color relacionado con el número de repeticiones. Los fractales deeste tipo precisan de millones de operaciones, por lo cual sólo pueden dibujarse con la inestimable ayuda del ordenador.
Una característica especial del fractal Mandelbrot (y de otros tipos afines) es la de generar un infinito conjunto de fractales, ya que por cada punto se puede generar un fractal tipo Julia, que no es sino una ligera modificación en la fórmula del Mandelbrot.
En este mismositio, la sección Mundo Mandelbrot está íntegramente dedicada a este legendario fractal.
Algoritmos que toman el control
Un Algoritmo es un conjunto ordenado y finito de operaciones que permite hallar la solución de un problema.
Son las matemáticas que los ordenadores usan para decidir.
El término algoritmo no está exclusivamente relacionado con la matemática, ciencias de la computación oinformática. En realidad, en la vida cotidiana empleamos algoritmos en multitud de ocasiones para resolver diversos problemas.
Algunos ejemplos son el uso de una lavadora (se siguen las instrucciones), pero no la preparación de una comida (porque no están perfectamente definidos los pasos).
están infiltrando en todos los aspectos de nuestras vidas.
Una de sus características principales es que tienencada vez más autonomía respecto a sus creadores humanos y que toman decisiones que afectan e infuyen en nuestras vidas cotidianas: que libros leemos, que películas hacemos, que compramos y vendemos.
Detrás de todo ingenioso servicio web hay un código web: desde mayoristas en línea (que calculan qué libros y películas podríamos estar interesados en comprar) hasta el buscador de amigos Facebook ysu servicio para etiquetar imágenes, pasando por los motores de búsqueda que guían nuestros pasos en la web.
Si los algoritmos tuvieran un salón de la fama, la principal estrella sería el buscador Google.
Su famoso código secreto ha lanzado al gigante de los buscadores a su actual posición como una de las compañías más poderosas del mundo.
 
En los mercados financieros con sus algoritmos queprocesan datos para decidir qué comprar y qué vender.
Hasta el 70% de los intercambios de Wall Street son ejecutados por las llamadas black box (cajas negras) o algo-trading (intercambios basados en algoritmos). Esto implica que junto a la bolsa, los bancos y empresas bursátiles emplean a miles de sabios físicos y matemáticos.
Durante el llamado Flash Crash (Desplome Repentino) del 6 de mayo de2010, una caída de cinco minutos en los mercados generó un momento de caos generalizado. Un operador deshonesto fue acusado de una caída del 10% en el índice Dow Jones, pero en realidad el culpable fue un programa informático que el operador estaba utilizando. En tan solo 20 minutos el algoritmo vendió 75.000 acciones por un valor de 4.300 millones de dólares, haciendo que otros algoritmos lo...