Fractales

FRACTALES
Los fractales son el producto de la repetición de un proceso geométrico elemental que da lugar a una estructura final de una complicación extraordinaria. Es decir, da como resultado unconjunto cuya frontera es imposible dibujar a pulso (por ser de longitud infinita). Hay muchos objetos de la naturaleza que, debido a su estructura o comportamiento, son considerados fractalesnaturales aunque no lo parezcan: las nubes, las montañas, las costas, los árboles y los ríos. Todos los fractales que encontramos en la naturaleza se diferencian de los fractales matemáticos ya que estos sonaproximados y su autosimiliradidad se desarrolla a un solo rango de escalas. En lo que se diferencian de los fractales matemáticos es que éstos son entidades infinitas.
Fractales naturales, sonobjetos naturales que se pueden representar con muy buena aproximación mediante fractales matemáticos con similaridad estadística.
Propiedades de los fractales:
Dimensión no entera.
Como semostrará en el apartado siguiente la dimensión de un fractal no es un número entero sino un número generalmente irracional.
Compleja estructura a cualquier escala.
Los fractales muestran estructuras muycomplejas independientemente de la escala a la cual lo observemos.
Infinitud.
Se consideran infinitos ya que a medida que aumentamos la precisión del instrumento de medición observamos que el fractalaumenta en longitud o perímetro.
Autosimilitud en algunos casos.
Existen fractales plenamente similares de manera que el todo está formado por pequeños fragmentos parecidos al todo.
Imágenes defractales en la naturaleza:


Copo de nieve de koch:
El copo de nieve de Koch es una de las más sencillas figuras fractales, y una de las primeras. Fue inventada por el matemático sueco Helgevon Koch en 1906. 
Su construcción es como sigue: Se toma un segmento, se lo divide en tres partes iguales, se remplaza la parte central por dos partes de igual longitud haciendo un ángulo de...