fractales

ALGEBRA LINEAL



unidad 1: Numeros Complejos



ensayo: Introduccion al mundo fractal



alumno(a): Sandoval Larios Carmen Yareli



Hora: 08:00-09:00 a.m



fecha: 17/febrero/2014














Un fractal es un objeto semigeométrico cuya estructura básica fragmentada o irregular se repite a diferentes escalas y fue propuesto por el matemático BenoitMandelbort en 1975 y deriva del latín fractus que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son del tipo fractal.
Esta seria la definicion que seria las mas conocida, pero se podria decir que:Un fractal natural es un elemento de la naturaleza que puede ser descrito mediante la geometría fractal.
En la naturaleza los objetos fractales suelen aparecer de varias formas. Una de ellas esen una situacion de frontera, y aqui incluire todos los casos en que entran en contacto dos medios humanos, naturales, fısicos, quımicos, etc. o dos superficies diferentes: frontera entre paıses, ribera de los rıos, litoral, nubes, ..., otra situacion es la de arbol. Es decir aquellos casos en que se produce una ramificacion con autosimilitud: arboles, arbustos, y plantas, tejidos arteriales,cuencas fluviales con sistemas de rıo, afluentes, barrancos, riachuelos, etc. redes capilares, redes pulmonares, etc.
En seguida comenzare por describir un poco de la historia de los fractales: En 1975 Benoit Mandelbrot publicó un ensayo titulado, Los objetos fractales , La matemática fractal había sido, hasta los años 70, relegada a los pies de página o a los márgenes. Cuando algún matemático seencontraba con un monstruo lo consideraba una mera anécdota.En 1919 Hausdorff ideó un método para medir las dimensiones y medidas de los fractales, el llamado medida y dimensión Hausdorff. Al año siguiente Besicovitch, interesado por el trabajo de Hausdorff, en particular por la dimensión Hausdorff 1 creó la teoría geométrica de la medida. Y En 1963 Edward Lorenz, meteorólogo, intuía el efectomariposa al redondear unos decimales en su programa de ordenador que simulaba situaciones meteorológicas. Al variar ligeramente el número de decimales después de la coma e introducir los
resultados en su ordenador el programa devolvió unos resultados sorprendentemente diferentes a los anteriores. El caos matemático había nacido.
Gastón Julia (1893-1978) fue uno de los grandes precursores de lamatemática fractal. fue herido en la cara durante la Primera Guerra Mundial. Durante su estancia en el hospital se interesó por las iteraciones de funciones complejas y finalmente publicó el artículo “informe sobre la iteración de las funciones racionales” de 199 páginas en la revista francesa Journal de Mathématiques Pures et Apliques.

en 1987, el matemático inglés Michael F. Barnsleydescubrió la transformación fractal, capaz de detectar fractales en fotografías digitalizadas. Ello permitió crear la compresión fractal para imágenes que obtiene resultados aceptables.

Sigiendo con el tema En lo personal me resulta complicado dar una definicion concreta de un fractal, pero de las definiciones recopiladas pude expresar la siguiente: figura geométrica con una estructura compleja ypormenorizada a cualquier escala.
Sin embargo, todos los fractales poseen una caracteristica, ya que todos ellos son el producto de la iteración, repetición, de un proceso geométrico elemental que da lugar a una estructura final de una complicación aparente extraordinaria. Es decir que cada porción del objeto tiene la información necesaria para reproducirlo todo, y la dimensión fractal nonecesariamente entera.Los fractales tienen una dimensión que no es entera, ni uno ni dos, pero muchas veces entre ellos, son una idealización. Los objetos reales no tienen la infinita cantidad de detalles que los fractales ofrecen con un cierto grado de magnificación.
Los fractales poseen diferentes caracteisticas pero como ya antes mencionado una de ellas y la mas importante es que: tienen una dimensión...