Fractales


Fractales
Matemática







2013

Benoit Mandelbrot
El nació el 20 de noviembre de 1924 en Varsovia, Polonia, dentro de una familia judía culta de origen lituano. Fue introducido al mundo de las matemáticas desde pequeño gracias a sus dos tíos. Cuando su familia emigra a Francia en1936, su tío Szolem Mandelbrot, profesor de matemáticas en el Collège de France y sucesorde Hadamard en este puesto, toma la responsabilidad de su educación. Después de realizar sus estudios en la Universidad de Lyon ingresó a la École polytechnique, a temprana edad, en 1944, bajo la dirección de Paul Lévy, quien también le influyó fuertemente. Se doctoró en matemáticas por la Universidad de París en el año 1952. Posteriormente se fue al MIT y luego al Instituto de Estudios Avanzados de Princeton,donde fue el último estudiante de postdoctorado a cargo de John von Neumann. Después de diversas estancias en Ginebra y París acabó trabajando en IBM Research.
Fue profesor de economía en la Universidad Harvard, de ingeniería en la Yale, de fisiología en el Colegio Albert Einstein de Medicina, y de matemáticas en París y Ginebra. Desde 1958 trabajó en IBM en el Centro de Investigaciones Thomas B.Watson en Nueva York.
En 1985 recibió el premio "Barnard Medal for Meritorious Service to Science". En los años siguientes recibió la "Franklin Medal". En 1987 fue galardonado con el premio "Alexander von Humboldt"; también recibió la "Medalla Steindal" en 1988 y muchos otros premios, incluyendo la "Medalla Nevada" en 1991.
Logros Científicos
Fue el principal creador de la Geometría Fractal,al referirse al impacto de esta disciplina en la concepción e interpretación de los objetos que se encuentran en la naturaleza. En 1982 publicó su libro Fractal Geometry of Nature, en el que explicaba sus investigaciones en este campo. La geometría fractal se distingue por una aproximación más abstracta a la dimensión de la que caracteriza a la geometría convencional.
El profesor Mandelbrot seinteresó por cuestiones que nunca antes habían preocupado a los científicos, como los patrones por los que se rigen la rugosidad o las grietas y fracturas en la naturaleza.
Mandelbrot sostuvo que los fractales, en muchos aspectos, son más naturales, y por tanto mejor comprendidos intuitivamente por el hombre, que los objetos basados en la geometría euclidiana, que han sido suavizadosartificialmente.
Él dijo: “Las nubes no son esferas, las montañas no son conos, las costas no son círculos, y las cortezas de los árboles no son lisas, ni los relámpagos viajan en una línea recta”
Descubrimiento del Fractal
Un fractal es un objeto geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas. Deriva del Latín fractus, que significa quebrado o fracturado. Lapropiedad matemática clave de un objeto genuinamente fractal es que su dimensión métrica fractal es un número no entero.
Si bien el término "fractal" es reciente, los objetos hoy denominados fractales eran bien conocidos en matemáticas desde principios del siglo XX. Las maneras más comunes de determinar lo que hoy denominamos dimensión fractal fueron establecidas a principios del siglo XX en el seno dela teoría de la medida.
Este es un objeto cuya estructura se repite a diferentes escalas. Es decir, por mucho que nos acerquemos o alejemos del objeto, observaremos siempre la misma estructura.
Como se descubrieron?
Cuando Benoit Mandelbrot trabajaba en IBM, un problema traía de cabeza a los técnicos de comunicaciones de la compañía, era el ruido en las líneas telefónicas que usaban paratransmitir información en su red de ordenadores. Ese ruido era insalvable, podían atenuarlo amplificando la señal pero siempre aparecían las interferencias y con ellas los errores continuos. Era como la radiación de fondo del Universo, siempre está presente, no desaparece. Este hecho llegó a oídos de Mandelbrot, y ni corto ni perezoso ideó un método que describía la distribución errónea del flujo...