Fractales

INTRODUCCION

El término número complejo describe la suma de un número real y un número imaginario (que es un múltiplo real de la unidad imaginaria, que se indica con la letra i). Los números complejos se utilizan en todos los campos de las matemáticas, en muchos de la física (y notoriamente en la mecánica cuántica) y en ingeniería, especialmente en la electrónica y las telecomunicaciones, porsu utilidad para representar las ondas electromagnéticas y la corriente eléctrica.
Los números complejos son la herramienta de trabajo del álgebra ordinaria, llamada álgebra de los números complejos, así como de ramas de las matemáticas puras y aplicadas como variable compleja, aerodinámica y electromagnetismo entre otras de gran importancia.
Una de las aplicaciones fundamentales es en lasvibración, se puede considerar como una oscilación o el movimiento repetitivo de un objeto alrededor de una posición de equilibrio.
Donde se requiere de cálculos o estudios de vibraciones de tuberías y para calcular concavidades.
Como características del grafico de una función, se refiere a la condición geométrica de convexidad de la región de abajo de la curva.
El propósito de este trabajo es quelos que lo lean sepan la importancia de conocer el conjunto numérico: Números Complejos. Que descubran que con ellos se pueden resolver situaciones que con otros conjuntos numéricos no es posible. A la vez, que investiguen también sus aplicaciones en las distintas áreas.

OBJETIVOS
* Brindar información a través de nuevas tecnologías.
* Investigar y trabajar sobre el conjunto numérico:“Números Complejos”, con el propósito de estimular la reflexión crítica.
* Promover la investigación sobre temas relacionados a la carrera.

* Estimular la búsqueda y selección crítica de información proveniente de diferentes soportes, la evaluación y validación, el procesamiento, la jerarquización, la crítica y la interpretación.

* Relacionar temas de su formación general, con lasdistintas áreas del conocimiento.

NUMEROS COMPLEJOS
Historia

Los matemáticos han venido utilizando números complejos mucho antes de que se definieran con propiedad. Por lo tanto, no es fácil determinar su origen con exactitud.
Una de las primeras referencias a los números complejos data de 1545, cuando Cardan realizaba investigaciones sobre las raíces de los polinomios. En efecto, se vio cómoecuaciones del tipo x + 16 = 7 no tenían solución en la realidad, pero sí numéricamente si se aceptaba la existencia de un número ficticio que por entonces se expresó como -1. Esta expresión se utilizaba para estudiar el comportamiento de las raíces de un polinomio (número, orden, simetría, etc.), y así caracterizarlos, a pesar de que dichas raíces a veces no existieran en el dominio real. -1era más bien un elemento notacional que una entidad matemática como tal y este hecho daba lugar a una serie de problemas (falacias matemáticas).
Más tarde, en 1777, Leonhard Euler resolvió parte de estos problemas con la introducción de la notación i y –i para la raíz cuadrada positiva y negativa de –1 respectivamente. Con él se originó la notación o forma canónica según la cual un número complejo,z, se puede expresar como una pareja de números reales:

z = a + bi

Donde a se denomina parte real del número complejo z, y b se denomina parte imaginaria del número complejo z. Analíticamente:

a = Re[z] , b = Im[Z]

Además, Euler comenzó a estudiar la extensión de funciones como las exponenciales cuando su exponente es un número complejo. En cualquier caso, los números complejos i y –ise denominaron imaginarios debido a que su existencia aún no se comprendía con claridad. Wessel en 1797 y Gauss en 1799 introdujeron la interpretación geométrica de los números complejos como puntos de un plano con dos ejes reales x × Y, algo que los hacía más comprensibles. Esta forma de representar un número complejo, denominada forma cartesiana o binómica, asume que cada número complejo,...