fractales

Instituto Tecnologico de Monterrey Campus Puebla
Matemáticas para el diseño
Adriana Ramírez Herrera A01273476

Fractales
Historia de los Fractales

Hacia el año 1958, después de observar lanaturaleza y darse cuenta que esta era más compleja que simples figuras geométricas, Benoit Mandelbrot comienza una investigación en los laboratorios de IBM acerca del análisis del ruido y lasperturbaciones eléctricas. Durante sus estudios encuentra un patrón de comportamiento y comienza a descifrar una estructura escondida que se repite a diversas escalas. Es hasta1975 que se introduce eltermino fractal, que proviene del latín fractus que significa quebrado ó fracturado.

Fractales

Los fractales son objetos geométricos en los cuales su estructura se repite en diferentes escalassiguiendo una determinada pauta. Lo fractal hace referencia a la forma, a la geometría. 

Características de los fractales:
Los fractales son objetos con dimensión fraccionaria.
Un objeto fractal esaquel cuya dimensión de Hausdorff supera a su dimensión topológica.
La geometría fractal es conocida como la geometría de la naturaleza. Podemos observar los fractales en arboles, mares y hojas.
Todoslos fractales deben de poseer una dimensión fractal.
Cada porción del objeto posee las mismas características que el objeto completo, es decir, posee una autosimilitud.

Tipos de fractales:
a)Fractales lineales: se construyen con un cambio en la variación de sus escalas; son idénticos en sus escalas hasta el infinito.
b) Fractales no lineales: se generan creando distorsiones no lineales ocomplejas; esta constituido por manchas o líneas curvas.
c) Fractales plasmáticos: fractales que poseen una dimensión fractal pero no una autosimilitud.

Dimensión fractal

También llamadadimensión de Hausdorff debido a que este autor descubrió, desarrollando algunas fórmulas, que el contorno de los fractales no es medible debido a que es infinito; pero las áreas que encierra el contorno si...