Fractales
Páginas: 3 (738 palabras)
Publicado: 18 de noviembre de 2012
FRACTALES
* INTRODUCCION.
Un fractal es un objeto semi geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.
Es decir, por mucho que nos acerquemos oalejemos del objeto, observaremos siempre la misma estructura. De hecho, somos incapaces de afirmar a qué distancia nos encontramos del objeto, ya que siempre lo veremos de la misma forma.
En lanaturaleza encontramos muchas estructuras con geometría fractal, como por ejemplo, en el romanescu.
Romanescu.
Romanescu.
El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva delLatín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.
Si bien el término "fractal" es reciente, los objetos hoy denominados fractales eran bienconocidos en matemáticas desde principios del siglo XX.
Existen muchísimos fractales, ya que como veremos, son muy fáciles de construir. Los ejemplos más populares son el conjunto “Mandelbrot” o eltriángulo “Sierpinski”.
Este último se realiza de una forma muy sencilla: dibujamos un triángulo grande, colocamos otros tres triángulos en su interior a partir de sus esquinas, repetimos el último paso.* ANTECEDENTES.
El conjunto de Mandelbrot fue propuesto en los años setenta, pero no fue hasta una década más tarde cuando pudo representarse gráficamente con un ordenador. Este conjunto sedefine a partir de un número “c” cualquiera, que define la siguiente sucesión:
Para diferentes valores de “c”, obtenemos diferentes sucesiones. Si la sucesión es acotada, “c” pertenece al conjunto deMandelbrot, y si no, queda excluido. Por ejemplo, para c=1 se obtiene: 0, 1, 2, 5, 26, 677, etc.(0, 1=02+1, 2=12+1, 5=22+1, etc.) Para c=-0.5 obtenemos 0, -0.5, -0.25, -0.4375, -0.30859375,-0.404769897, etc. De esta forma, c=-0.5 pertenece al conjunto y c=1 no.
Si además consideramos números complejos, obtenemos la siguiente figura
:
LOS FAMOSOS MATEMATICOS QUE CREARON LOS FRACTALES....
* INTRODUCCION.
Un fractal es un objeto semi geométrico cuya estructura básica, fragmentada o irregular, se repite a diferentes escalas.
Es decir, por mucho que nos acerquemos oalejemos del objeto, observaremos siempre la misma estructura. De hecho, somos incapaces de afirmar a qué distancia nos encontramos del objeto, ya que siempre lo veremos de la misma forma.
En lanaturaleza encontramos muchas estructuras con geometría fractal, como por ejemplo, en el romanescu.
Romanescu.
Romanescu.
El término fue propuesto por el matemático Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva delLatín fractus, que significa quebrado o fracturado. Muchas estructuras naturales son de tipo fractal.
Si bien el término "fractal" es reciente, los objetos hoy denominados fractales eran bienconocidos en matemáticas desde principios del siglo XX.
Existen muchísimos fractales, ya que como veremos, son muy fáciles de construir. Los ejemplos más populares son el conjunto “Mandelbrot” o eltriángulo “Sierpinski”.
Este último se realiza de una forma muy sencilla: dibujamos un triángulo grande, colocamos otros tres triángulos en su interior a partir de sus esquinas, repetimos el último paso.* ANTECEDENTES.
El conjunto de Mandelbrot fue propuesto en los años setenta, pero no fue hasta una década más tarde cuando pudo representarse gráficamente con un ordenador. Este conjunto sedefine a partir de un número “c” cualquiera, que define la siguiente sucesión:
Para diferentes valores de “c”, obtenemos diferentes sucesiones. Si la sucesión es acotada, “c” pertenece al conjunto deMandelbrot, y si no, queda excluido. Por ejemplo, para c=1 se obtiene: 0, 1, 2, 5, 26, 677, etc.(0, 1=02+1, 2=12+1, 5=22+1, etc.) Para c=-0.5 obtenemos 0, -0.5, -0.25, -0.4375, -0.30859375,-0.404769897, etc. De esta forma, c=-0.5 pertenece al conjunto y c=1 no.
Si además consideramos números complejos, obtenemos la siguiente figura
:
LOS FAMOSOS MATEMATICOS QUE CREARON LOS FRACTALES....
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