Fractales










Instituto Tecnológico de Estudios Superiores de Monterrey
Matemáticas para el Diseño
Guillermina Jáuregui
Investigación “Fractales”










12 de Abril de 2011Gloria Karina López A01175299
Monterrey Nuevo León Cynthia Karen Muñoz A00515575
Fractal
Los fractales son ecuaciones que describen figurasde gran complejidad, predicen aproximadamente el comportamiento de un sistema, ya que el mismo no posee una longitud exacta, varia todo el tiempo y se le considera por ello que posee una longitudinfinita. Además, cada unidad de la figura fractal es una réplica a menor escala del conjunto total.
Las principales propiedades que caracterizan a los fractales son:
La auto-semejanza que consiste en quecada pequeña porción del fractal puede ser vista como una réplica de todo el fractal en una escala menor.
La complejidad infinita que se relaciona con el hecho de que el proceso generador de losfractales es recursivo, teniendo un número infinito de iteraciones.
La dimensión de los fractales que, al contrario de lo que sucede en la geometría euclidiana, no es necesariamente un número entero, dehecho, es un número fraccionario. La otra dimensión de un fractal representa el grado de ocupación de este en el espacio, y tiene que ver con su grado de irregularidad.
Dentro de mi área de estudio, losfractales se pueden encontrar mayormente en matemáticas, ya que se utiliza para minimizar el cálculo, ahorrándose de cometer errores en los cálculos de geometrías complicadas. ¿Cómo? Por larepetición de resultados del cálculo de un modo fractal.
La dimensión fractal, es un índice matemático que podemos calcular y que nos permite cuantificar las características de los objetos o fenómenosfractales.
Aparecen dentro del estudio de la matemática pura, pero sus aplicaciones se han ido extendiendo a casi todos los aspectos de la vida cotidiana actual, también se expresan en el arte, música y...