fractiles

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Fractiles: En una distribución de frecuencias, cierta cantidad de los datos cae en un fractil o por debajo de éste. La mediana, es el fractil quequeda en medio, puesto que la mitad de los datos está por debajo de este valor y la otra mitad por arriba de éste. Los Fractiles tienen nombres especiales, dependiendo del número de partes iguales en quese dividen los datos, siendo estos:





Los Fractiles tienen nombres especiales, dependiendo del número de partes iguales en que se dividen los datos, siendo estos:
Cuartiles (Q):
Loscuartiles dividen los datos en cuatro partes iguales.
Deciles (D):
Los cuartiles dividen a todos los datos en diez partes iguales.
Percentiles (P):
Los percentiles dividen el conjunto de datos en 100partes iguales.
La mediana es el segundo cuartil, 5º decil y 50º percentil, así: Me = Q2 = D5 = P50
A continuación veremos el procedimiento para obtenerlos.

Cuartiles
Los cuartiles son los tresvalores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.
Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos.
Q2 coincide conla mediana.


Cálculo de los cuartiles
1 Ordenamos los datos de menor a mayor.
2 Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión .
Número impar de datos
2, 5, 3, 6, 7, 4, 9Número par de datos
2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9



Cálculo de los cuartiles para datos agrupados
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra , en la tabla de las frecuencias acumuladas.Ejercicio de cuartiles
Calcular los cuartiles de la distribución de la tabla:
 
fi
Fi
[50, 60)
8
8
[60, 70)
10
18
[70, 80)
16
34
[80, 90)
14
48
[90, 100)
10
58
[100, 110)
5
63[110, 120)
2
65
 
65
 
Cálculo del primer cuartil


Cálculo del segundo cuartil


Cálculo del tercer cuartil




Deciles
Los Deciles son los nueve valores que dividen la serie...