FRACTURAMIENTO HIDRAULICO

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICA DE CHILE
ESCUELA DE INGENIERIA

MODELACIÓN NUMÉRICA DE LA
PROPAGACIÓN DEL
FRACTURAMIENTO HIDRÁULICO

CRISTÓBAL ERNESTO VALDERRAMA LLANTÉN

Tesis para optar al grado de
Magíster en Ciencias de la Ingeniería

Profesor Supervisor:
ESTEBAN SÁEZ ROBERT

Santiago de Chile, Mayo, 2011
MMXI, Cristóbal Valderrama Llantén

PONTIFICIA UNIVERSIDAD CATOLICADE CHILE
ESCUELA DE INGENIERIA

MODELACIÓN NUMÉRICA DE LA
PROPAGACIÓN DEL FRACTURAMIENTO
HIDRÁULICO

CRISTÓBAL ERNESTO VALDERRAMA LLANTÉN

Tesis presentada a la Comisión integrada por los profesores:
ESTEBAN SÁEZ ROBERT
MICHEL VAN SINT JAN FABRY
CARLO CERRUTTI PAVEZ
BONIFACIO FERNÁNDEZ LARRAÑAGA

Para completar las exigencias del grado de
Magíster en Ciencias de la IngenieríaSantiago de Chile, Mayo, 2011

A mi familia, que siempre me ha
apoyado.

ii

AGRADECIMIENTOS
Quiero dar mis más sinceros agradecimientos a las siguientes personas e instituciones
quienes me ayudaron y apoyaron, de una u otra forma, durante el desarrollo de esta tesis.

A la empresa ARCADIS CHILE S.A., la cual financió mis estudios de magíster a través
de la beca ARCADIS 2008, y dondeademás fui siempre muy bien recibido.

A los profesores de la Pontificia Universidad Católica de Chile, José Francisco Muñoz y
Michel Van Sint Jan, quienes fueron fundamentales en mi decisión de llevar a cabo mis
estudios de magíster. En especial, este último quien con su gran conocimiento en
mecánica de rocas fue parte importante en la elaboración de este trabajo.

A mi profesor supervisorEsteban Sáez, por la gran e invaluable colaboración en el
desarrollo de esta tesis, por su siempre buena disposición para solucionar los múltiples
problemas que surgieron, por su confianza y principalmente por ayudarme a descubrir
mi vocación.

iii

INDICE GENERAL
Pág.
DEDICATORIA .......................................................................................................... iiAGRADECIMIENTOS .............................................................................................. iii
INDICE DE TABLAS ................................................................................................ vi
INDICE DE FIGURAS .............................................................................................. viiRESUMEN................................................................................................................ xiii
ABSTRACT .............................................................................................................. xiv
1.

INTRODUCCIÓN .............................................................................................. 1
1.1 Motivación: Importancia del problema...................................................... 1
1.2 Estado del arte ............................................................................................ 2
1.3 Desarrollo y metodología ........................................................................... 4
1.4 Objetivos .................................................................................................... 4

2.

DESCRIPCIÓN DELPROBLEMA................................................................... 6
2.1 Descripción del fracturamiento hidráulico ................................................. 6
2.2 Modelo matemático del fracturamiento hidráulico .................................... 7
2.2.1 Modelación del flujo y conservación de la masa ............................. 9
2.2.2 Modelación de la deformación de la fractura.Elasticidad............. 11
2.2.3 Modelación del fracturamiento, procesos del tip ........................... 14

3.

IMPLEMENTACIÓN NUMÉRICA ................................................................ 19
3.1 Solución numérica de las ecuaciones de elasticidad ................................ 19
3.2 Solución numérica de la ecuación del flujo ............................................. 23...