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Matemáticas



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Profesor




Actividades de Aprendizaje
Actividad Diagnostica
1.-De forma individual responde a las siguientes preguntas
a) ¿Qué es un sistema de coordenadas?

b)¿Qué son los cuadrantes del sistema de coordenadas?

c)¿Cómo se enumeran los cuadrantes en que se divide el sistema de coordenadas cartesiano?

d)¿Cómolocalizas un punto cualquiera en el plano cartesiano?




f)Grafica algunos puntos sobre el eje X
¿Qué características tiene la ordenada
de los puntos que graficaste?



g)Grafica algunos puntos sobre el eje Y
¿Qué características tiene la abscisa
De los puntos que graficaste?





h)¿Cuál es el signo correspondiente de cada una de las coordenadas de unpunto localizado en cada uno de los cuadrantes en que se divide el sistema de coordenadas cartesiano?



Actividades de adquisición del conocimiento
Parte 1. Distancia entre dos puntos
2.- De manera presencial, en un sistema de coordenadas cartesiano localiza dos puntos cualesquiera (llamales P1 y P2) con la condicion de que las abscisas y las ordenadas sean diferentes para ambos puntos yrealiza lo siguiente:

a) Traza una recta que pase por el
primer punto y que sea paralela al eje X

b) Traza una recta que pase por el
segundo punto y que sea paralela al eje Y

c) Determina el punto de intersección
de ambas rectas y denótalo como el punto M
d) ¿Qué polígono se forma con los
segmentos de recta P1M,MP2 y P1P2?

e) ¿Cuál es la longitud del segmento de recta P1M?

f)¿Cuál es la longitud del segmento de recta MP2?


g) Entonces, con estos últimos dos valores,
¿Cómo determinas la longitud del segmento de recta P1P2?
¿Es este valor la distancia entre los puntos P1 y P2?


Parte 2. Punto medio de un segmento de recta
1. Investiga en internet y/o en libros de geometría, lo siguiente:
a) La manera de determinar el punto medio de un segmento de rectamediante el trazo de la mediatriz del segmento usando regla y compás.


b) Investiga el proceso de determinar las coordenadas del punto medio de un segmento de recta si se conocen las coordenadas de sus puntos extremos P1 (x1,y1) y P2 ( x2, y2).


Punto 3. Distancia de un punto a una recta
1. De manera no presencial, investiga en internet y/o en libros de texto Matematicas 3 los siguiente:

a)¿Cómo se define la distancia de un punto a una recta)
b) ¿Qué pasos seguirías para determinar la distancia de un punto conocido (x1, y1) a una recta conocida Ax+By+C=0?

c) ¿Cuál es la fórmula para calcular la distancia de un punto a una recta?¿Cuál es la condición para la recta conocida?


1. En base a las siguientes figuras en un sistema de coordenadas cartesiano, contesta las preguntasplanteadas.




















a) ¿Cuáles son las coordenadas de los puntos A,ByC?

b) ¿Cuáles son las coordenadas de la intersección de las rectas r1,r2 y r3 con los ejes X Y?
c) ¿Cuáles la longitud de los segmentos de recta AB, BC Y AC?

d) ¿Qué tipo de triangulo (de acuerdo con la longitud de sus lados) es el triangulo ABC?

e) ¿Es el triangulo ABC un triangulorectángulo ¿ Por qué?

f) ¿Cuáles son las coordenadas de los puntos medios de los segmentos de recta AB, BC Y AC?

g) ¿Cuál es la distancia entre el punto A a la recta r2x+3y-19=0
h) ¿Cuál es la distancia del punto B a la recta r3:2y+y-8=0
¿Coincide con la distancia entre los puntos B Y A), ¿ por qué?


i) ¿ Cuál es la distancia del punto C a la recta, r1,x-2y+1=0?
¿ coincide con ladistancia entre los puntos C Y A? ¿por qué?




Actividad de Organización y jerarquización
1.- Definición de: circunferencia, parábola, elipse e Hipérbola.

2.-Realiza un bosquejo de cada una de estas conicas según se definición











3.- Identifica en el bosquejo anterior los elementos principales de cada una de las conicas como son: centro, radio, foco(s), directriz,...