francia

Variación directa e inversa
La variación directa describe una relación simple entre dos variables. Decimos que y varía directamente con x (o con respecto de x, en algunos libros) si:
y = kx paraalguna constante k.
Esto significa que así como x aumenta, y aumenta y así como x disminuye, y disminuye.
La gráfica de la ecuación de variación directa es una línea recta a través del origen.Ecuación de variación directa
para 3 valores diferentes de k
La variación inversa describe otro tipo de relación. Decimos que y varía inversamente con x (o con respecto de x, en algunos libros) si:
xy =k, o, equivalentemente,para alguna constante k.
Esto significa que así como x aumenta, y disminuye y así como x disminuye, y aumenta.
La gráfica de la ecuación de variación inversa es unahipérbola.
Ecuación de variación inversapara 3 valores diferentes de k

1. Cuántos resultados distintos pueden producirse al lanzar una moneda cuatro veces al aire.
Solución.
Influye orden y elementos, yestos se pueden repetir. m = 2, n = 4.
VR 24 16
2, 4 = =
2. Cuántos números de cuatro cifras distintos pueden formarse con los elementos del conjunto
{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}.
Solución.
Influyeorden y elementos, y estos no se pueden repetir. m = 7, n = 4.
V7, 4 = 7 ⋅6⋅5⋅ 4 = 840



La variación directa es una proporción en la que al aumentar uno de sus términos también aumentan los demás,Si al aumentar uno, los demas disminuyeran, seria inversa.

Ejemplos de proporción DIRECTA:

1º.- Cuantos mas seamos, mas cantidad de comida necesitamos.
Si entre 2 nos comemos 1 barra depan, cuantas barras comeríamos si fuéramos 6?
2----------1
6---------- b b = (6x1) / 2 ; 6/2 = 3 barras

2º.- Cuantos mas trabajemos, mas larga será la carretera.
Si 10 obreros hacen 2 Km. enun día, cuantos Km. harán 40 obreros?
10 ---------- 2
40 ---------- K K = (40x2) / 10 ; 80/10 = 8 Km.

Ejemplos de proporción INVERSA:

1º.- Cuantos mas seamos, menos tiempo nos duran los...