franciscdde

Tabla de símbolos matemáticos
Genéricos
Símbolo
Nombre
se lee como
Categoría
=
igualdad
igual a
todos

x = y significa: x y y son nombres diferentes para precisamente la misma cosa.

1 + 2 = 6 − 3
:=
≡
:⇔
definición
se define como
todos

x := y o x ≡ y significa: x se define como otro nombre para y (notar, sin embargo, que ≡ puede también significar otras cosas, comocongruencia)
P :⇔ Q significa: P se define como lógicamente equivalente a Q

cosh x := (1/2)(exp x + exp (−x)); A XOR B :⇔ (A ∨ B) ∧ ¬(A ∧ B)
Aritmetica
Símbolo
Nombre
se lee como
Categoría
+
adición
mas
aritmética

4 + 6 = 10 significa que si a cuatro se le agrega 6, la suma, o resultado, es 10.

43 + 65 = 108; 2 + 7 = 9
−-
substracción
menos
aritmética

9 − 4 = 5 significa que si4 es restado de 9, el resultado será 5. El símbolo 'menos' también se utiliza para denotar que un número es negativo. Por ejemplo, 5 + (−3) = 2 significa que si 'cinco' y 'menos tres' son sumados, el resultado es 'dos'.

87 − 36 = 51
×
·
*
multiplicación
por
aritmética

significa que si se cuenta siete veces seis, el resultado será 42.


÷
/
división
entre
aritmética

significaque si se hace seis pedazos uniformes de cuarenta y dos, cada pedazo será de tamaño siete.

24 / 6 = 4
∑
sumatoria
suma sobre ... desde ... hasta ... de
aritmética

∑k=1n ak significa: a1 + a2 + ... + an

∑k=14 k2 = 12 + 22 + 32 + 42 = 1 + 4 + 9 + 16 = 30
∏
producto
producto sobre... desde ... hasta ... de
aritmética

∏k=1n ak significa: a1a2···an

∏k=14 (k + 2) = (1 + 2)(2 +2)(3 + 2)(4 + 2) = 3 × 4 × 5 × 6 = 360
Lógica proposicional
Símbolo
Nombre
se lee como
Categoría
⇒
→
implicación material
implica; si .. entonces
lógica proposicional

A ⇒ B significa: si A es verdadero entonces B es verdadero también; si A es falso entonces nada se dice sobre B.
→ puede significar lo mismo que ⇒, o puede ser usado para denotar funciones, como se indica más abajo.

x= 2 ⇒ x2 = 4 es verdadera, pero x2 = 4 ⇒ x = 2 es, en general, falso (yq que x podría ser −2)
⇔
↔
equivalencia material
si y sólo si; ssi
lógica proposicional

A ⇔ B significa: A es verdadera si B es verdadera y A es falsa si B es falsa.

x + 5 = y + 2 ⇔ x + 3 = y
∧
conjunción lógica o intersección en una reja
y
lógica proposicional, teoría de rejas

la proposición A ∧ B es veraderasi A y B son ambas verdaderas; de otra manera es falsa.

n < 4 ∧ n > 2 ⇔ n = 3 cuando n es un número natural
∨
disjunción lógica o unión en una reja
o
lógica proposicional, teoría de rejas

la proposición A ∨ B es verdadera si A o B (o ambas) son verdaderas; si ambas son falsas, la proposición es falsa.

n ≥ 4 ∨ n ≤ 2 ⇔ n ≠ 3 cuando n es un número natural
¬
/
negación lógica
nológica proposicional

la proposición ¬A es verdadera si y sólo si A es falsa.
un "slash" colocado sobre otro operador es equivalente a "¬" colocado enfrente.

¬(A ∧ B) ⇔ (¬A) ∨ (¬B); x ∉ S ⇔ ¬(x ∈ S)
Lógica de predicados
Símbolo
Nombre
se lee como
Categoría
∀
cuantificación universal
para todos; para cualquier; para cada
lógica de predicados

∀ x: P(x) significa: P(x) es verdadera paracualquier x

∀ n ∈ N: n2 ≥ n
∃
cuantificación existencial
existe
lógica de predicados

∃ x: P(x) significa: existe por lo menos un x tal que P(x) es verdadera.

∃ n ∈ N: n + 5 = 2n
:

tal que
lógica de predicados

∃ x: P(x) significa: existe por lo menos un x tal que P(x) es verdadera.

∃ n ∈ N: n + 5 = 2n

Teoría de conjuntos
Símbolo
Nombre
se lee como
Categoría
{ , }delimitadores de conjunto
el conjunto de ...
teoría de conjuntos

{a,b,c} significa: el conjunto consistente de a, b, y c

N = {0,1,2,...}
{ : }
{ | }
notación constructora de conjuntos
el conjunto de los elementos ... tales que ...
teoría de conjuntos

{x : P(x)} significa: el conjunto de todos los x para los cuales P(x) es verdadera. {x | P(x)} es lo mismo que {x : P(x)}.

{n ∈...