Frank

UNIVERSIDAD NACIONAL DEL ALTIPLANO

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL Y ARQUITECTURA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

PROBABILIDAD Y ESTADISTICA

Tema : Solución a los Problemas Propuestos


Asunto : TRABAJO ENCARGADO


Docente : Ing. Walter Ticona Hancco


Alumno : Davis R. Van Ñaca Ramírez 081563








PROBLEMAS

PROBLEMASDE LA PÁGINA 84 PRIMEROS IMPARES DEL 1 AL 11

1. Para cada una de las siguientes situaciones, indique ¿Cuál de los enfoques de probabilidad, sería más útil para determinar el valor de la probabilidad?

(a) La probabilidad que se obtenga un “as” o un diez de “oro” en una sola extracción de una sola extracción de una baraja de 52 cartas.

(b) La probabilidad que una personaescogida aleatoriamente de entre las que entran a una tienda comercial haga una compra en dicha tienda.

(c) La probabilidad que haya huelga de profesores en el próximo ciclo académico.

(d) La probabilidad que un producto escogido aleatoriamente de una producción grande sea defectuoso.

(e) La probabilidad que haya legislatura extraordinaria del congreso, después de la próximalegislatura.

SOLUCION
Como tenemos en una baraja 4 grupos de 13 el 10 está en cualquiera de los 4 grupos.

* Probabilidad clásica porque es posible calcular el espacio muestral y el evento
P(A)=552

* Enfoque subjetivo, porque no se tiene certeza del evento por lo que se asume la ocurrencia por un punto de vista.

* Enfoque subjetivo.

* Probabilidad por frecuencia relativa, puesse puede determinar el porcentaje, puede
determinarse la frecuencia de alguna forma.

* Enfoque subjetivo.

2. En cada uno de los casos siguientes, especificar un espacio muestral apropiado, asignar probabilidades a los sucesos (elementos de Ω) para luego hallar las probabilidades requeridas:

(a) Hallar la probabilidad que una caja quede vacía al distribuir al azar dos objetosdistinguibles en dos cajas.

(b) Hallar la probabilidad de encontrar una familia sin niños (varones) entre las familias con tres hijos (ordenar empezando por el mayor).

(c) Calcular la probabilidad de obtener una figura, al extraer una carta aleatoriamente de una baraja de 52 cartas.

SOLUCION

Observamos que:

Ω= {02, 20,11} Siendo:

0=Ningún objeto en una caja
1=Unobjeto en la caja
2=Caja llena

a) Ω {(0; 1A1B) ( 1A 1B; 0) (1A;1B ) ( 1B;1A )
Diferentes

Entonces suceso A= {(0;1A 1B ), (1A1B ; 0)}
P(A)=24 =12

b) Ω= {VMM, VMV, VVM, VVV, MMM, MMV, MVM, MVV}
Sucesos 1’= {MMM} No hay varón
Entonces P (A’)=18
Luego P(A)=1- 18= 78 Hay varón

c) Como es cualquier figura
Ω= {A1, A2…A13, B1, B2…B13,…D13}
Cada figura tiene 13 cartas⇨P(A)= 1352 o bien P (A)= 14

3. El instituto nacional del cáncer está planteando mandar por correo un cuestionario sobre el cáncer del seno. De experiencias pasadas con estos cuestionarios, el instituto sabe que solo un 12 % de las personas que reciben los cuestionarios los responden. Sin embargo, también saben que el 1% de los cuestionarios despachados tienen errores en la dirección ypor lo tanto nunca serán puestos al correo, que un 3% se perderán o destruirán en la oficina de correo, que un 22% será remitido a personas que han cambiado de residencia y que solo un 52% de las personas que cambian de residencia dejan la nueva.

(a) ¿los porcentajes dados en el problema representan estimados de probabilidad clásica, de frecuencia relativa o subjetiva?

(b) ¿Cuál es laprobabilidad que el instituto reciba la respuesta de un cuestionario?

SOLUCION

(a) de frecuencia subjetiva, pues pueden haber diferentes puntos de vista y circunstancias de las frecuencias.

(b) P(S)=12100·99100·97100
Personas que responden, que les llega sin errores de dirección, que no han sido destruidos.

P (F)=22100·52100=11.44100
Personas que se pierden porque cambian de...