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Geometría Euclidiana
Rama de la geometría basada en los postulados de Euclídes, la cual, en el espacio tridimensional, corresponde a nuestras ideas intuitivas sobre cómo es el espacio. Esta materiase basa en varias definiciones, como las de punto y de línea, junto con varios postulados acerca de las propiedades geométricas. Por ejemplo, uno de los postulados es que dos puntos determinan unalínea recta. Con el auxilio de estos postulados y una lógica rigurosa, se demostraron un gran número de teoremas, que desarrollaron los cimientos de la geometría Euclidiana.


La geometría euclidiana esun sistema axiomático, en que todos los teoremas son derivados de un pequeño número de axiomas.
En el primer libro, Euclides desarrolla 48 proposiciones a partir de 23 definiciones (como punto, líneay superficie), 5 postulados y 5 nociones comunes (axiomas). Entre estas proposiciones se encuentra una demostración del teorema de Pitágoras.
En geometría euclidiana, los axiomas y postulados sonproposiciones que relacionan conceptos, definidos en función del punto, la recta y el plano. Euclides planteó cinco postulados y fue el quinto (el postulado de paralelismo) el que siglos después –cuandomuchos geómetras lo cuestionaron al analizarlo– originará nuevas geometrías
Postulado
Un postulado es una proposición no evidente por sí misma, ni demostrada, pero que se acepta ya que no existe otroprincipio al que pueda ser referida.1
Difiere del axioma en que, en un sistema hipotético-deductivo, es toda proposición no deducida de otra, sino que constituye una regla general de pensamientológico (en oposición a los postulados).2
También se denomina postulado a los principios sustentados por una determinada persona, un grupo, o una organización
Axioma
Un axioma es una proposición que seconsidera «evidente» y se acepta sin requerir demostración previa. En un sistema hipotético-deductivo es toda proposición no deducida (de otras), sino que constituye una regla general de pensamiento...