FRECUENCIA ESTADISTICA

FRECUENCIA ESTADISTICA.
Se denomina frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de la variable.
TIPOS.
Frecuencia absoluta: Consiste en saber el promedio de una suma predeterminada y el símbolo de mayor equivalencia (ni) de una variable estadística (Xi), por lo tanto es cuando se repite un valor en un estudio estadístico, se representa con fi
La suma de las frecuenciasabsolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.
Frecuencia relativa: Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N), se representa hi .Es decir, hi=fi/N.

Frecuencia Absoluta Acumulada: La suma de frecuencias absolutas de todos los valores iguales o inferiores al valor considerado, se representa por Fi.

Frecuencia relativa acumulada: el resultadode dividir la frecuencia acumulada entre el número total de datos, se representa por Hi.

- Frecuencia Porcentual (f%).Llamada también frecuencia relativa porcentual. Se obtiene multiplicando la frecuencia relativa por 100. La suma de las frecuencias porcentuales es siempre 100%.





No de Hermanos.
1 0 2 1 3 1 0 1 2 3 1 1 0 1


Muestra.
fi.
hi.
Fi.
Hi.
%
0
3
3/14=0,21
3
0,21
21%
1
7
7/14=0,510
0,71
50%
2
2
2/14=0,14
12
0,85
14%
3
2
2/14=0,14
14
0,99
14%
N=3+7+2+2=14 Fi=3+0=3; 3+7=10; 2+7+3=12; 2+2+7+3=14 f%=hiX100
Hi=0,21+0=0,21; 0,5+0,21=0,71; 0,14+0,5+0,21=0,85; 0,14+0,14+0,5+0,21=0,99

DISTRIBUCION DE FRECUENCIA PARA DATOS AGRUPADOS.
Cuando el conjunto de datos es muy numeroso, los números que representan a cada dato se anotan en grupos, que se llamanintervalos, para obtener una mejor información de la colección.
Un intervalo es una serie de números incluidos entre dos extremos, así por ejemplo, el intervalo 40 – 45 está formado por 40, 41, 42, 43, 44 y 45, siendo 40 el límite inferior, 45 el límite superior, 39,5 límite real inferior (límite inferior disminuido en 5 décimas) y 40,5 el límite real superior (límite superior aumentado en 5décimas).

INTERVALO DE CLASE.
Los intervalos de clase se emplean si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua. Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente.
Límites de la clase: Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase.Amplitud de la clase: La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase.


MARCA DE CLASE.


Es cuando en una distribución de frecuencias hay que efectuar cálculos, se sustituye el intervalo por su valor medio que se llama marca de clase o punto medio, es decir, consideramos que todos los datos que forman el intervalo valen lo mismo y este valor es la marca dela clase.

Fórmula para calcular la marca de clase: XMax+Xmin/2


MEDIDAS O TENDENCIA CENTRAL.

Cuando se dispone de un conjunto de datos, en algunos casos se necesita a un número que represente a dicho conjunto. A este número se le llama tendencia central.

La medidas de Tendencia Central son:

Media aritmética: La media es el valor promedio de la distribución.
Mediana: La mediana es lapuntuación de la escala que separa la mitad superior de la distribución y la inferior, es decir divide la serie de datos en dos partes iguales.
Moda: La moda es el valor que más se repite en una distribución.




MODA (PARA DATOS NO AGRUPADOS)
La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.
Se representa por Mo. Se puede hallar la moda para variables cualitativas y cuantitativas.
Hallar la moda dela serie de datos:
Xi: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5        Mo= 4
Si en un grupo hay dos o varias puntuaciones con la misma frecuencia y esa frecuencia es la máxima, la distribución es bimodal, si son tres las que más se repiten será trimodal y cuando sea mayor a cuatro el número de Mo, generalizaremos diciendo que es  multimodal o polimodal, es decir, que tiene varias modas.
Yi: 1, 1, 1, 4, 4, 5,...