Frecuencias E Introduccion Al Diagrama De Pareto

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE AMBATO
FACULTAD DE CIENCIA E INGENIERÍA EN ALIMENTOS
LABORATORIO DE CALIDAD TOTAL

1. DATOS PERSONALES

PROFESOR : Ing. Danilo Morales SEMESTRE: Séptimo “A”
AYUDANTE : Egda. Eliana Guillin Armijos FECHA: 2011-09-19
ESTUDIANTE : Gabriela Cali PRÁCTICA: #1

TEMA: “FRECUENCIAS E INTRODUCCION AL DIAGRAMA DEPARETO”
2. INTRODUCCION

Cuando se está estudiando una población, estas medidas que describen las características de los datos se denominan parámetros poblacionales. El valor medio de una variable en una población sería un parámetro, también lo es la proporción de individuos de la población que tienen una característica.
Se llama frecuencia a la cantidad de veces que se repite un determinadovalor de la variable. Se suelen representar con histogramas y con diagramas de Pareto.

En estadística se pueden distinguir hasta cuatro tipos de frecuencias estas son:
* Frecuencia absoluta (ni) de una variable estadística Xi, es el número de veces que aparece en el estudio este valor . A mayor tamaño de la muestra, aumentará el tamaño de la frecuencia absoluta; es decir, la suma total detodas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada (N).
* Frecuencia relativa (fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N).
Si multiplicamos la frecuencia relativa por 100 obtendremos el porcentaje o tanto por ciento (pi) que presentan esta característica respecto al total de N, es decir el 100% del conjunto.
* Frecuencia absolutaacumulada (Ni), es el número de veces ni en la muestra N con un valor igual o menor al de la variable. La última frecuencia absoluta acumulada deberá ser igual a N.
* Frecuencia relativa acumulada (Fi), es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el número total de datos, N. Es decir,

El diagrama de Pareto, también llamado curva 80-20 o Distribución A-B-C, es una gráfica paraorganizar datos de forma que estos queden en orden descendente, de izquierda a derecha y separados por barras. Permite, pues, asignar un orden de prioridades.
Con la frecuencia relativa acumulada por 100 se obtiene el porcentaje acumulado (Pi)), que al igual que Fi deberá de resultar al final el 100% de N.

El diagrama facilita el estudio comparativo de numerosos procesos dentro de las industrias oempresas comerciales, así como fenómenos sociales o naturales, como se puede ver en el ejemplo de la gráfica al principio del artículo.

3. OBJETIVO
* Construir tablas de frecuencias y gráficos mediante el paquete estadístico Excel y manualmente.

4. EJERCICIO EN EL LABORATORIO

En la Fabrica San Roque se elaboran jaleas para exportación, el gerente ha decidido determinar las unidadesformadoras de colonia por medio de una prueba de laboratorio de 40 de ellas. Analizar los resultados mediante una tabla de frecuencias.

Tabla #1: cantidad de UFC en jaleas
UFC |
7 | 24 | 32 | 38 |
11 | 25 | 33 | 38 |
13 | 26 | 34 | 38 |
13 | 27 | 34 | 39 |
15 | 28 | 34 | 39 |
15 | 28 | 35 | 41 |
17 | 29 | 35 | 42 |
20 | 30 | 36 | 44 |
22 | 31 | 36 | 47 |
23 | 32 | 37 | 48 |
Fuente:laboratorio de Calidad Total

TABLA #2: Frecuencias absolutas y relativas
LIMITE INFERIOR | LIMITE SUPERIOR | MARCA DE CLASE | fi | fa | fr | fra | fr% | fra% |
7 | 13 | 10 | 2 | 2 | 0,05 | 0,05 | 5 | 5 |
13 | 19 | 16 | 5 | 7 | 0,125 | 0,175 | 12,5 | 17,5 |
19 | 25 | 22 | 4 | 11 | 0,1 | 0,275 | 10 | 27,5 |
25 | 30 | 28 | 6 | 17 | 0,15 | 0,425 | 15 | 42,5 |
30 | 36 | 33 | 10 | 27 | 0,25 | 0,675| 25 | 67,5 |
36 | 42 | 39 | 9 | 36 | 0,225 | 0,9 | 22,5 | 90 |
42 | 48 | 45 | 4 | 40 | 0,1 | 1 | 10 | 100 |
SUMA | | | 40 | | 1 | | 100 | |

Fuente: laboratorio de Calidad Total

RANGO= VAL MAX – VAL MIN |
RANGO= 48 – 7RANGO= 41 | | | |
| | | |
NUMERO DE INTERVALOS = √nNUMERO DE INTERVALOS = √40 = 7 |
AMPLITUD= R/INTERVALO |
AMPLITUD= 41/7 | | | |
AMPLITUD= 5 ,85 | |...