Frege y el logicismo
Páginas: 12 (2760 palabras)
Publicado: 29 de junio de 2011
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Frege y el Logicismo
Nombre: Sergio Cabrera
Carrera: Kinesiología
Ramo: Filosofía de la Historia de las Matemáticas
Profesor: Dino Ventura
Índice
Introducción………………………………………………………………………………………………….. 3Desarrollo................................................................................................................................... 4
✓ Simbolización de la Lógica……………………………………………………………………………... 5
✓ Lógica y Matemática - Concepto y Función…………………………………………………………... 6
✓ Definición Lógica de Número…………………………………………………………........................ 8Conclusión…………………………………………………………...…………………………………………… 10
Bibliografía…………………………………………………………...…………………………………………… 11
Introducción
En el presente trabajo revisaremos la obra de Frege que es considerado como el padre del simbolismo lógico, de la lógica moderna, en virtud de la cual la aritmética se puede expresar en términos de ‘logicismo’. La aritmética puede reducirse a lógica formal, a cálculo lógico.
Desde una posición crítica acercó la filosofía al campo delanálisis lingüístico, al estudio de la comprensión a través de la comunicación; esto es, como la teoría del significado o sentido de la expresión conceptual –la ‘conceptografía’- que se encierra en el lenguaje formal. Ese sentido, como valor de reconocimiento objetivo de la expresión, como convención o acuerdo, es el que habilita la comunicación, el que permite la comunicación como una forma decomprensión compartida. Frege recrea una teoría del conocimiento construida a partir del análisis de las estructuras lingüísticas que lo soportan
Desarrollo
El pensamiento intelectual de Gottlob Frege siempre estuvo orientado hacia temas de la lógica y de la matemática.
Frege en su artículo, La lógica en la matemática, propone que la tarea del matemático es dominada por la deducción y ladefinición, dos funciones que dependen de leyes lógicas; es por esto que la matemática está unida a la lógica más que a cualquier otra ciencia. De ahí que Frege considera a las matemáticas como una extensión de la lógica. De hecho, su fundamentación de las matemáticas puras consistía en demostrar que éstas tratan exclusivamente con conceptos reducibles a operaciones lógicas.
La lógica, para Frege era lateoría más básica, irreductible, siendo sus principios verdades indudables e indiscutibles; es decir, que no dependen de otras ciencias, al contrario, toda teoría se constituye en base a la lógica.
Esta suposición de Frege no era ni ha sido totalmente compartida pues nunca se somete a una crítica.
Lo posición asumida por Frege, que considera a la lógica como un conjunto de principiosincuestionables a los que es posible reducir en última instancia todos los enunciados verdaderos de las matemáticas se conoce como logicismo.
Frege sostiene a lo largo de sus escritos que las proposiciones de la aritmética no dependen de la experiencia, es decir, son analíticas: una proposición es analítica si puede demostrarse que se sigue sólo de leyes generales de la lógica
El proyecto defundamentación de las matemáticas de Frege consistía en demostrar que las proposiciones de la aritmética son analíticas, según los criterios que hemos mencionado: mostrando cómo sus enunciados se deducían de principios lógicos. Es el proyecto logicista de la filosofía de la matemática.
La fundamentación consiste en demostrar cómo los teoremas de la aritmética resultan de proposiciones lógicas. Estaexigencia produjo la necesidad de adoptar y extender la representación simbólica del razonamiento empleada por los matemáticos.
Simbolización de la lógica
Frege llegó a inventar un sistema simbólico o de "escritura conceptual" para formalizar el lenguaje ordinario sobre el modelo del lenguaje de la aritmética. Frege llamó conceptografía...
Frege y el Logicismo
Nombre: Sergio Cabrera
Carrera: Kinesiología
Ramo: Filosofía de la Historia de las Matemáticas
Profesor: Dino Ventura
Índice
Introducción………………………………………………………………………………………………….. 3Desarrollo................................................................................................................................... 4
✓ Simbolización de la Lógica……………………………………………………………………………... 5
✓ Lógica y Matemática - Concepto y Función…………………………………………………………... 6
✓ Definición Lógica de Número…………………………………………………………........................ 8Conclusión…………………………………………………………...…………………………………………… 10
Bibliografía…………………………………………………………...…………………………………………… 11
Introducción
En el presente trabajo revisaremos la obra de Frege que es considerado como el padre del simbolismo lógico, de la lógica moderna, en virtud de la cual la aritmética se puede expresar en términos de ‘logicismo’. La aritmética puede reducirse a lógica formal, a cálculo lógico.
Desde una posición crítica acercó la filosofía al campo delanálisis lingüístico, al estudio de la comprensión a través de la comunicación; esto es, como la teoría del significado o sentido de la expresión conceptual –la ‘conceptografía’- que se encierra en el lenguaje formal. Ese sentido, como valor de reconocimiento objetivo de la expresión, como convención o acuerdo, es el que habilita la comunicación, el que permite la comunicación como una forma decomprensión compartida. Frege recrea una teoría del conocimiento construida a partir del análisis de las estructuras lingüísticas que lo soportan
Desarrollo
El pensamiento intelectual de Gottlob Frege siempre estuvo orientado hacia temas de la lógica y de la matemática.
Frege en su artículo, La lógica en la matemática, propone que la tarea del matemático es dominada por la deducción y ladefinición, dos funciones que dependen de leyes lógicas; es por esto que la matemática está unida a la lógica más que a cualquier otra ciencia. De ahí que Frege considera a las matemáticas como una extensión de la lógica. De hecho, su fundamentación de las matemáticas puras consistía en demostrar que éstas tratan exclusivamente con conceptos reducibles a operaciones lógicas.
La lógica, para Frege era lateoría más básica, irreductible, siendo sus principios verdades indudables e indiscutibles; es decir, que no dependen de otras ciencias, al contrario, toda teoría se constituye en base a la lógica.
Esta suposición de Frege no era ni ha sido totalmente compartida pues nunca se somete a una crítica.
Lo posición asumida por Frege, que considera a la lógica como un conjunto de principiosincuestionables a los que es posible reducir en última instancia todos los enunciados verdaderos de las matemáticas se conoce como logicismo.
Frege sostiene a lo largo de sus escritos que las proposiciones de la aritmética no dependen de la experiencia, es decir, son analíticas: una proposición es analítica si puede demostrarse que se sigue sólo de leyes generales de la lógica
El proyecto defundamentación de las matemáticas de Frege consistía en demostrar que las proposiciones de la aritmética son analíticas, según los criterios que hemos mencionado: mostrando cómo sus enunciados se deducían de principios lógicos. Es el proyecto logicista de la filosofía de la matemática.
La fundamentación consiste en demostrar cómo los teoremas de la aritmética resultan de proposiciones lógicas. Estaexigencia produjo la necesidad de adoptar y extender la representación simbólica del razonamiento empleada por los matemáticos.
Simbolización de la lógica
Frege llegó a inventar un sistema simbólico o de "escritura conceptual" para formalizar el lenguaje ordinario sobre el modelo del lenguaje de la aritmética. Frege llamó conceptografía...
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