Friccion

E S T Á T I C A

EQUILIBRIO DE LOS SISTEMAS DE

FUERZAS

Miguel M. Zurita Esquivel

Junio de 2009

CONTENIDO

PRÓLOGO ........................................................................................................... 3

1. INTRODUCCIÓN ............................................................................................. 4

2. ELEMENTOS DE SUJECIÓN......................................................................... 4

3. FRICCIÓN ....................................................................................................... 8

4. DIAGRAMAS DE CUERPO LIBRE ................................................................ 12

5. ECUACIONES DE EQUILIBRIO..................................................................... 27

6. CONFIGURACIÓN DE LOS DIFERENTES SISTEMAS DE FUERZAS Y SUS
POSIBLES ECUACIONES DE EQUILIBRIO .................................................. 28
6.1 Sistema de fuerzas colineales ................................................................ 28
6.2 Sistema de fuerzas concurrentes en un espacio bidimensional ............. 286.3 Sistema de fuerzas concurrentes en un espacio tridimensional ............. 29
6.4 Sistema de fuerzas paralelas en un espacio bidimensional ................... 29
6.5 Sistema de fuerzas paralelas en un espacio tridimensional ................... 30
6.6 Sistema de fuerzas general en un espacio bidimensional ...................... 30
6.7Sistema de fuerzas general en un espacio tridimensional ...................... 31

7. PROBLEMAS..................................................................................................... 67

8. BIBLIOGRAFÍA.................................................................................................. 81

PRÓLOGO

EQUILIBRIO

El tema de Equilibrio es el másimportante en un curso de Estática para alumnos de la carrera de ingeniería civil, ya que todas las estructuras que un ingeniero civil diseña, calcula o construye deben permanecer en estado de equilibrio.

Es por ello que se ha realizado el presente trabajo, mismo que forma parte de un conjunto de fascículos que la División de Matemáticas e Ingeniería de la Facultad de Estudios Superiores “ Acatlán “,de la Universidad Nacional Autónoma de México, ha puesto a disposición de los alumnos.

Es importante señalar que en este fascículo se presenta el Equilibrio totalmente orientado a la ingeniería civil, ya que los ejemplos y los problemas que se proponen tienen ese enfoque. Además, conviene mencionar que el tema se presenta de una manera general, esto es, sin hacer hincapié en si el problema seubica en un espacio de una, dos o tres dimensiones o si se trata de una partícula o de un cuerpo rígido, situación que generalmente no sucede en la mayoría de los documentos que analizan el equilibrio.

Así, en una primera instancia se presentan los diferentes sistemas de sujeción que se emplean en las estructuras, mismos que permiten restringir el movimiento de un cuerpo con respecto a otro yconservar a éstos en equilibrio. Se mencionan los sistemas de sujeción más comunes y en tres tablas se indican éstos, los diferentes tipos de ellos, las restricciones al movimiento que ofrecen y las reacciones que se pueden presentar, siendo éstas muy importantes para el análisis del equilibrio de los cuerpos.

Acto seguido se propone un pequeño estudio del fenómeno de la fricción, el cual hastala fecha presenta muchas dudas en su análisis, hecho que se corrobora con las leyes empíricas de Coulomb-Morin para la fricción. Así, se plantean los diferentes tipos de fricción que existen, involucrando conceptos muy importantes tales como la fuerza de fricción, fuerza de fricción límite, ángulo de reposo, coeficiente de fricción, fricción estática y cinética, entre otros.

En seguida se...