Frontera

La idea fundamental de la frontera eficiente de inversión, consiste en que, dada una serie de rentabilidades esperadas y su riesgo, combinándolas de manera apropiada, se puede encontrar la cartera de riesgo mínimo, y a partir de ella, todas las combinaciones posibles eficientes de inversión. Esto se debe a que, una diversificación conveniente de nuestra cartera, nos puede permitir reducir elriesgo y mejorar la rentabilidad esperada.

La frontera eficiente de inversión nos muestra las infinitas combinaciones de riesgo y rentabilidad que podemos lograr con este grupo de once acciones. Del punto amarillo hacia arriba y a la derecha, cualquier cartera que esté sobre la curva es eficiente. Esto se debe, a que si tomamos un punto que esté por debajo, siempre habrá una cartera sobre que lacurva que tenga la misma rentabilidad pero un riesgo menor.

La Teoría Moderna de frontera eficiente: Introducción
El estudio sistemático de la diversificación del riesgo surgió hace relativamente poco tiempo. Apenas en la década de 1950, Harry M. Markowitz comenzó el estudio disciplinado de la forma en la que un inversionista selecciona los instrumentos en los que invierte sus recursos dado unperfil de rendimiento y riesgo. La teoría de Markowitz –también conocida como Teoría Moderna de Portafolios o MPT (por las siglas en inglés de modern portfolio theory)– representa uno de los pilares de la corriente principal del pensamiento de la economía financiera actual. De acuerdo con esta teoría, el rendimiento de un instrumento de inversión es el nivel esperado de utilidad de dicha inversión,esto es, la recompensa por haber invertido en tal instrumento. No obstante, como se explicó, en la gran mayoría de los casos existe un rango de resultados posibles para el rendimiento, lo que significa que toda inversión tiene un determinado nivel de riesgo.
La MPT propone una diversificación eficiente, esto es, la combinación de instrumentos de inversión que tengan poca relación entre sí en unportafolio de inversiones, de modo que se reduzca el riesgo al mínimo posible sin alterar el rendimiento esperado; o bien, que se maximice el rendimiento esperado sin incrementar el riesgo. El riesgo de una inversión tiene dos componentes: (1) el riesgo específico (o diversificable) que es exclusivo de cada instrumento y (2) el riesgo de mercado (o no diversificable) que proviene de lasvariaciones de mercado en su conjunto y que afecta –en mayor o menor medida– a todos los activos. Factores tales como la naturaleza del negocio del emisor, su nivel de endeudamiento o la liquidez en el mercado de sus acciones son ejemplos de fuentes del riesgo diversificable. Por otra parte, las fuentes de riesgo no diversificable pueden ser factores de mercado como la inflación, la situación económicageneral y las tasas de interés. Todos estos factores afectan a todos los activos. Un inversionista está en posibilidades de eliminar el riesgo específico manteniendo un portafolio bien diversificado, sin tener que sacrificar sus rendimientos esperados. Sin embargo, el inversionista no puede reducir el riesgo de mercado, ya que este afecta a todos los instrumentos dentro del portafolio de una forma uotra y en diferentes grados.
Rendimiento Esperado de Portafolios
El rendimiento de un portafolio es simplemente el promedio ponderado de los rendimientos de los instrumentos de inversión que lo integran:
Donde:
E(kp) = Tasa de rendimiento esperada del portafolio.
wi = Porción del portafolio invertida en el activo i.
E(ki) = Rendimiento esperado del iésimo activo.
n = Número deactivos en el portafolio.
Suponga por ejemplo que un inversionista está interesado en invertir un 50 por ciento de sus recursos en el activo A y el restante 50 por ciento en el activo B. El rendimiento de este portafolio sería de 10 por ciento:
Riesgo de Portafolios
A diferencia del rendimiento esperado de un portafolio, el riesgo de dicho portafolio (v.g. la desviación estándar del rendimiento...