FSC Y FSA III Semana

Asignatura:
Ciclo
:
Semana :
Tema :

Ingeniería Económica
VII
III
USO DE LAS FUNCIONES FINANCIERAS

Ing. Lily Villar Tiravantti

Uso de las funciones financieras
1. Uso del Factor Simple de Capitalización:
El factor simple de capitalización (F.S.C.) sirve para transformar un
stock inicial (P) en un stock final (S).

S

i=?
P

Se sigue el siguiente procedimiento:
P = Stock inicial conocido
i =Tasa de interés determinado
n = periodos
S = Stock final por determinar

n

Entonces :
S = P ( FSC )

S = P ( 1 + i )n

Ejemplos:

1. En cuanto se convertirá S/. 500 en un año a una tasa de 60% a nivel capitalizable
mensualmente.
P = S/. 500
n = 12 (12 meses en un horizonte de 1 año)
i = 5% (interés por periodo)
S=?
Reemplazando
S = P ( FSC )ni
S = P ( FSC )12

0.05

S = P ( 1 + i )n
S = 500 ( 1+0.05 )12
S = 500 ( 1.05 )12
S = 500 ( 1.795856326 )
S = 897.03

Expresión formulistica literal

2.- Si una financiera capitaliza trimestralmente y se deja un depósito de S/. 2,000.00 por el
lapso de 02 años a una tasa de interés anual del 120%. Calcule el monto al finalizar dicho
periodo.
P = S/. 2,000

i = 30% (120 / 4)
n = 8 (Trimestres en 02 años)
S=?
Entonces

S = P ( FSC )ni
S = P ( FSC )80.30

S = P ( 1 + i )n
S = 2000 ( 1+ 0.30 )8
S = 2000 ( 1.30 )8
S = 2000 ( 8.15730721 )
S = 16,314.60

3.- Si la tasa de Interés efectiva anual es de 79.5856326% y la capitalización es mensual,
encuentre el monto de un depósito de S/. 2,500.00 para el lapso de 1 año.
P = S/. 2,500

iefec = 79.5856326
n = 12
S=?
Tenemos interés efectivo, debemos convertirlo a periodo.
( 1 + 0.795856326 ) = ( 1 + i)n
1.795856326 = ( 1 + i )12
12 𝟏. 𝟕𝟗𝟓𝟖𝟓𝟔𝟑𝟐𝟔
1.05 = 1 + i
i =5%

=1+i

Entonces :

S = P ( FSC )ni
S = P ( FSC )12

0.05

S = P ( 1 + i )n
S = 2500 ( 1+ 0.05 )8
S = 2500 ( 1.05 )12
S = 2500 ( 1.795856326 )
S = 4,489.64

2. Uso del Factor Simple de Actualización (F.S.A.):
Este factor se constituye en el inverso del F.S.C. y se utiliza para
transformar un stock final (S) en un stock inicial dedinero (P).

ACTUALIZACION

S

i=?

P

n

Cabe resaltar que se trata de reducir (quitar) una suma futura (S) a su
Cabe resaltar que se trata de reducir ( quitar ) una suma fut
valor inicial o presente (P), es decir que los cálculos se realizan en sentido
presente
( P ) , es decir que los cálculos se realizan en se
“retrospectivo” en estos casos y por lo general a la tasa de interés (que
estos casos ypor lo general a la tasa de interés ( que capitali
capitaliza en sentido proyectivo), se le denomina “tipo o tasa de
se le denomina “ tipo o tasa de descuento “,
descuento”.

P = S ( FS Δ )ni
P=S

𝟏
𝟏+𝐢 𝐧

Ejemplos :
1.- Cual es el valor presente de una cantidad futura equivalente a S/. 500,000 a un interés
anual de 96% , capitalizable mensualmente.
S = 500,000
i = 96%
P=?
n = 12
S = 500,000

i= 0.08
P=?

n =12

P = S(F.S.∆𝟎.𝟎𝟖
𝟏𝟐 )
P=S

P=S

𝟏
(𝟏+𝟎.𝟎𝟖)𝟏𝟐
𝟏
(𝟏.𝟎𝟖)𝟏𝟐

P = 500,000

𝟏
𝟐.𝟓𝟏𝟖𝟏𝟕𝟎𝟏𝟏𝟕

P = 500,000 (0.397113759)
P = 198,556.8793

2.- ¿Cuánto se debe depositar hoy día en un banco que capitaliza trimestralmente a
una tasa de interés anual de 96%, si se desea tener dentro de un año S/.100,000.
S = 100,000

i = 24%
P=?

n =4 trimestres
S = 100,000
P=?

i = 96%

TRIM.

𝟗𝟔

= 24%
𝟒
n= 04 (trimestres en un año)

P = S(F.S.∆𝟎.𝟐𝟒
𝟒 )
P=S

𝟏
(𝟏+𝟎.𝟐𝟒)𝟒

P = 100,000

P = 100,000

𝟏
(𝟏.𝟐𝟒)𝟒
𝟏
𝟐.𝟑𝟔𝟒𝟐𝟏𝟑𝟕𝟔

P = 42,297.35978

3.- Se prevee que dentro de un año un automóvil estará valorizado en $16,000
cuantos $ se debe depositar hoy día en una financiera que capitaliza mensualmente a
la nueva tasa anual para moneda extranjera de 8%.
S = 16,000

i = 0.66666666
P=?

n =12 meses

S =16,000
P=?
n = 12
i = 0.006666

P=S

𝟏
(𝟏+𝟎.𝟎𝟎𝟔)𝟏𝟐

P = 16,000

P = 16,000

S=R

(𝟏+𝟎.𝟎𝟓)𝟐𝟒 −𝟏

𝟏
(𝟏.𝟎𝟎𝟔𝟔𝟔𝟔)𝟏𝟐
𝟏
𝟏.𝟎𝟖𝟐𝟗𝟗𝟗𝟒𝟗𝟖

S = 100

S = 100

𝟎.𝟎𝟓
(𝟏.𝟎𝟓)𝟐𝟒 −𝟏
𝟎.𝟎𝟓
𝟐.𝟐𝟐𝟓𝟎𝟗𝟗𝟗𝟒𝟒
𝟎.𝟎𝟓

P =16,000 𝟎. 𝟗𝟐𝟑𝟑𝟔𝟏𝟒𝟔𝟐𝟐

S = 100(44.50199888)

P = $14,773.7834

S = 4450.2

S = R (F .C . 𝐒 𝒊𝒏 )

Tasa Mínima atractiva de rendimiento
• Para que una inversión sea aceptable, el inversionista espera recibir
una...