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Tema 1

Introducción a la electrónica digital

Introducción a la electrónica digital

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Tema 1

Introducción a la electrónica digital

Sistema
–

Estructura y comportamiento.
Un sistema físico establece una relación causal entre excitaciones
(señales de entrada) y respuestas a tales excitaciones (señales de
salida)
Alfabeto de entrada. Conjunto de valores posibles que puedentomar
las señales de entrada.

Σ=σ 1 , σ 2 ,... ,σ n
Alfabeto de salida. Conjunto de valores posibles que pueden tomar
señales de salida.

Ω=ω1 , ω 2 , ... , ω n

Σ

Sistema

Ω

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Introducción a la electrónica digital

Sistema
–

Señales
Señal : Representación gráfica de la variación de una magnitud frente
al tiempo.
Señal eléctrica : Representación gráfica dela variación de una
magnitud eléctrica (tensión o intensidad) frente al tiempo.
Clasificación :
Principalmente nos interesan las señales eléctricas por su capacidad
de representar la información. Usando este criterio tenemos :
● Señal analógica.
Representa la información de forma que admite cualquier valor
dentro de un rango definido en cualquier instante de tiempo.
● Señal digital.Representar la información de forma que admite solo un conjunto
de valores discretos, en instantes de tiempo determinados.
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Introducción a la electrónica digital

Sistema

Analógica

Digital

Señal binaria.
Se trata de una señal digital en la que la información admite solo dos únicos
valores, normalmente asimilados a los valores 0 y 1.
Circuito digital.
Circuito electrónicoque genera una salida binaria en respuesta a señales de
entrada binarias.
Diseño lógico.
Consiste en la construcción de circuitos digitales utilizando como elementos las
puertas lógicas
Puerta lógica.
Circuito digital que realiza una operación lógica específica.

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Introducción a la electrónica digital

Sistema
Las puertas lógicas están disponibles comercialmenteempaquetadas
en circuitos integrados (CI).
La teoría de diseño lógico de circuitos digitales se conoce como teoría
de conmutación y su base teórico-matemática es el álgebra de
conmutación o álgebra de Boole.
Tenemos dos tipos de sistemas digitales: sistemas combinacionales y
sistemas secuenciales.

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Introducción a la electrónica digital

Sistema
–

sistemas combinacionales
Lasalida en un instante de tiempo t solo depende del valor de la
entrada en dicho instante t
Z(t)= G(x(t))
El sistema NO tiene memoria, luego podemos verlo como:
Z = G(x)

–

sistemas secuenciales.
La salida en un instante t depende del valor de la entrada en ese
instante y de las entradas previas:

Donde :

G1
G2
s(t)

Z(t)
= G1(x(t),s(t))
s(t+1) = G2(x(t),s(t))
Función desalida
Función de transición de estado
Estado del sistema en el instante t
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Introducción a la electrónica digital

Álgebra de Boole
–

Estructura de Álgebra de Boole
Se trata de una estructura matemática definida sobre un conjunto de
elementos {a, b, c … } y por tres operaciones con las siguientes
propiedades:
● Complementación o negación, a
con la propiedad de involución,a = a
● La operación 'o', or , a+b, disyunción lógica
asociativa y conmutativa
● La operación 'y', and , a.b , conjunción lógica
asociativa y conmutativa
● Las dos operaciones son distributivas entre si
a.(b+c) = a.b + a.c
a+(b.c) = (a+b).(a+c)
● Existen dos elementos únicos 0 y 1 tales que 0 = 1 , 1 = 0 y
a+0 = a
a+1 = 1
a+a=1
a.0 = 0
a.1 = a
a. a = 0
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Introducción ala electrónica digital

Álgebra de Boole
–

Propiedades :
●

Idempotencia : a + a = a,

a.a = a

●

Absorción:

a+a.b = a,

a + a .b = a + b

a.(a+b) = a,

a .( a +b) = a.b

a+b = a.b,

a.b = a + b

●

de Morgan:

●

de Consenso: a.b + ac + bc = a.b + a.c

●

Dualidad : toda expresión sigue siendo válidas si se efectúan a la vez
los siguientes cambios: a ↔...