Fuandamentos De Investigacion

TEOREMA
2.1 Del latin teorema, un teorema es una proposición que puede demostrarse de forma lógica a partir de un axioma o de otros teoremas que fueron demostrados con anterioridad.
Un teorema es una afirmación que puede ser demostrada dentro de un sistema formal. Demostrar teoremas es un asunto central en la matemática.
Un teorema generalmente posee un número de premisas que deben serenumeradas o aclaradas de antemano. Luego existe una conclusión, una afirmación matemática, la cual es verdadera bajo las condiciones dadas. El contenido informativo del teorema es la relación que existe entre la hipótesis y la tesis o conclusión.
2.2 Teoremas dentro de la lógica matemática
Un teorema requiere de un marco lógico; este marco consistirá en un conjunto de axiomas (sistema axiomático) y unproceso de inferencia, el cual permite derivar teoremas a partir de los axiomas y teoremas que han sido derivados previamente.
En lógica matemática y lógica proposicional, cualquier afirmación demostrada se denomina teorema. Más concretamente en lógica matemática se llama demostración a una secuencia finita de fórmulas bien formadas (fórmulas lógicas bien formadas) F1, …,Fn, tales que cada Fi eso bien un axioma o bien un teorema que se sigue de dos fórmulas anteriores Fj y Fk (tales que j<i y k<i) mediante una regla de deducción. Dada una demostración como la anterior si el elemento final Fn no es un axioma entonces es un teorema.
un teorema es una fórmula bien formada, que no es un axioma, y que puede ser el elemento final de alguna demostración, es decir, un teorema es unafórmula lógica bien formada para la cual existe una demostración.
2.3Teoremas dentro de otras ciencias
Con frecuencia en física o economía algunas afirmaciones importantes que pueden ser deducidas o justificadas a partir de otras afirmaciones o hipótesis básicas se llaman comúnmente teoremas. Sin embargo, frecuentemente las áreas de conocimiento donde aparecen esas afirmaciones con frecuencia no hansido formalizadas adecuadamente en forma de sistema axiomático por lo que estrictamente debería usarse con cautela el término teorema para referirse a esas afirmaciones demostrables o deducibles de supuestos "más básicos".
Resumiendo lo anterior puede decirse formalmente, un teorema es una fórmula bien formada, que no es un axioma, y que puede ser el elemento final de alguna demostración, esdecir, un teorema es una fórmula lógica bien formada para la cual existe una demostración.
2.4 EJEMPLO:
Teorema de Pitágoras.
En un triángulo rectángulo el cuadrado del lado más largo (la “hipotenusa”) es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados (los catetos).
Se establece en esta fórmula:
a2 + b2 = c2
Teorema de Thales
Si dos rectas cuales quieras se cortan por varias rectasparalelas, los segmentos determinados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos correspondientes en la otra.
De los dos teoremas de Tales:
El primero de ellos explica esencialmente una forma de construir un triángulo semejante a uno previamente existente (los triángulos semejantes son los que tienen iguales ángulos).
Mientras que el segundo desentraña una propiedad esencial de loscircuncentros de todos los triángulos rectángulos (encontrandose éstos en el punto medio de su hipotenusa), que a su vez en la construcción geométrica es ampliamente utilizado para imponer condiciones de construcción de ángulos rectos.
2.5 ¿Dónde se aplica el teorema de Pitagoras?
El Teorema de Pitágoras se aplica en los triángulos rectángulos.
En un triángulo rectángulo, dos de sus tres lados secortan formando un ángulo recto, esto es, "una esquina": se denominan catetos. El otro lado, el que está situado enfrente del ángulo recto, se denomina hipotenusa.

Corolario:
3.1.- Un corolario (del latín corollarium, n. = „la adición“, „el regaldo“; género: neutro; plural: corolarios) es un término que se utiliza en las matemáticas y en la lógica, para designar la evidencia de un teorema...