Fudamentos De Fotoelasticidad

Práctica 1: Fundamentos de Fotoelasticidad.
La fotoelasticidad es un fenómeno físico que se aprovecha para la determinación de la magnitud y distribución de las solicitaciones en los órganos de las máquinas.
En esta práctica se van a usar materiales birrefringentes accidentales, es decir, materiales que sin estado tensional son transparentes y sin polarización, pero cuando se les aplica unestado tensional, polariza en dos direcciones, que además coinciden con las direcciones principales del estado tensional. En estos materiales, las velocidades de propagación son diferentes, es decir, existirá un desfase entre las ondas. Al ser las velocidades de propagación distintas, el material va a presentar dos índices de refracción.
En esta práctica se han realizado tres experimentos quedetallaremos a continuación.
* EXPERIMENTO 1:
Vamos a determinar el factor de franja de un material fotoelástico. Para ello, vamos a utilizar un polariscopio plano, que es un instrumento que permite observar y medir el estado de polarización de objetos transparentes. Está compuesto por un polarizador y un analizador (que en realidad son el mismo objeto, pero se nombran de distinto modo paradiferenciarlos), y en medio tenemos nuestra probeta traccionada. Al final del mecanismo se encuentra una pantalla que nos dará una tonalidad de colores a partir de la cual podremos obtener resultados. La diferencia entre el polarizador y el analizador, es la dirección que permiten atravesar los rayos de luz. Es conveniente cruzar los ejes del polarizador y del analizador a 90º para tener un fondo negro ycomenzar a trabajar a partir de ahí. En la siguiente figura observamos el esquema de un polariscopio plano.

Figura 1. Polariscopio plano.
Para determinar el factor de franja de los materiales, es necesario realizar una gráfica, en cuyo eje de abscisas aparecerá el cociente ne, y en el eje de ordenadas la diferencia de tensiones σ1- σ2. La pendiente de la recta nos dará dicho factor defranja fσ.


Para poder averiguar la diferencia de tensiones, primero tenemos que someter la muestra a una carga de tracción y medimos la fuerza que se le aplica. Como solo tenemos tensiones normales en x, σ2 es igual a cero, y σ1= σx, y con la siguiente ecuación podemos calcular σ1.
σx= FxA= Fxe∙a

* e ≡ espesor = 3 mm.
* a ≡ ancho = 38 mm.
* n ≡ orden de franja.

Paralas diferentes cargas aplicadas, se ven distintos colores en la muestra, y a cada color se le asocia un valor de n, dicho por el profesor en clase. Así, para las cargas aplicadas hemos obtenido los siguientes resultados:
Color | n | F (N) | σx= σ1- σ2 | ne |
- | 0 | 0 | 0 | 0 |
Gris | 0.28 | 74 | 0.65 | 0.09 |
Amarillo | 0.60 | 288 | 2.53 | 0.2 |
Púrpura | 1 | 348 |3.05 | 0.33 |

A continuación se detallan los cálculos:
* Gris:
σx1= FxA= Fxe∙a= 743 ∙38=0.65
ne= 0.283=0.09
* Amarillo:
σx2= FxA= Fxe∙a= 2883 ∙38=2.53
ne= 0.603=0.2
* Púrpura:
σx3= FxA= Fxe∙a= 3483 ∙38=3.05
ne= 13=0.33
Hemos colocado la primera línea de ceros, para que el ajuste por mínimos cuadrados sea más correcto.
Una vez ajustada la recta por mínimoscuadrados, obtenemos un resultado de factor de franja fσ = 9.94 MPa ∙ mm. En clase, el valor que vamos a usar, que fue dicho por el profesor es de 7.5 MPa, que ya nos va a servir para los experimentos 2 y 3.

* EXPERIMENTO 2:
En este experimento vamos a calcular el factor de concentración de tensiones para probetas con discontinuidades. En este experimento vamos a usar el polariscopiocircular, que se diferencia con el polariscopio plano en que al circular, le vamos a añadir entre el polarizador y el material, y entre el material y el analizador, una lámina de 14 de longitud de onda. Estas dos láminas harán que seleccionemos mejor la luz. A continuación veremos el esquema del polariscopio circular.


Figura 2. Polariscopio circular.

Para este experimento, vamos a contar...