Fuencion Lineal

función lineal 
En geometría y el álgebra elemental, una función lineal es una función polinómica de primer grado; es decir, una función cuya representación en el plano cartesiano es una línearecta. Esta función se puede escribir como:

donde m y b son constantes reales y x es una variable real. La constante m es la pendiente de la recta, y b es el punto de corte de la recta con el eje y.Si se modifica m entonces se modifica la inclinación de la recta, y si se modifica b, entonces la línea se desplazará hacia arriba o hacia abajo.
Algunos autores llaman función lineal a aquellacon b= 0 de la forma:

mientras que llaman función afín a la que tiene la forma:

Una función lineal de una única variable dependiente x es de la forma:

que se conoce como ecuación de la recta en elplano x,y.
En la figura se ven dos rectas, que corresponden a las ecuaciones lineales siguientes:

en esta recta el parámetro m= 1/2 por tanto de pendiente 1/2, es decir, cuando aumentamos x enuna unidad entonces yaumenta en 1/2 unidad, el valor de b es 2, luego la recta corta el eje y en el punto y= 2.
En la ecuación:

la pendiente de la recta es el parámetro m= -1, es decir, cuando elvalor de x aumenta en una unidad, el valor de ydisminuye en una unidad; el corte con el eje y es en y= 5, dado que el valor de b= 5.
En una recta el valor de m se corresponde al ángulo  deinclinación de la recta con el eje de las x a través de la expresión:

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Funciones lineales de varias variables
Las funciones lineales de varias variablesadmiten también interpretaciones geométricas. Así una función lineal de dos variables de la forma

representa un plano y una función

representa una hipersuperficie plana de dimensión n y pasa porel origen de coordenadas en un espacio (n+1)-dimensional.

Función cuadrática 

Una función cuadrática  es aquella que puede escribirse como una ecuación de la forma:
f(x) = ax2 + bx + c...