Fuente Conmutada

Ejercicio Feedback
En los circuitos que se muestran a continuación:
* Escribir las ecuaciones de malla.
* Escribir las ecuaciones de nudo.
* Resolver las ecuaciones por el método que se crea más conveniente.
* Calcular los valores de intensidad, tensión y potencia de de cada una de las resistencias.

Ejercicio 1:

Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:V1 = 14V
V2 = 9,5V
R1 = R3 = 0,5
R2 = 3,5
R4 = 5,5
R5 = 2
Ejercicio 2:

Siendo los valores, de tensión y corriente los siguientes:
V1 = 40V
V2 = 360V
V3 = 80V
R1 = 200
R2 = 80
R3 = 20
R4 = 70

Solución Ejercicio 1.
I2
I2
I1
I1

COMENZAMOS RESOLVIENDO LAS ECUACIONES POR EL METODO DE MALLAS MALLAS.
PRIMERO DETERMINAMOS EL NUMERO DE MALLAS Y ASIGNAMOS EL SENTIDO DE LACORRIENTE, TENEMOS DOS MALLAS Y LAS ASIGNAMOS EN SENTIDO HORARIO.
TAL COMO HEMOS VISTO EN TEORIA, HAREMOS LAS ECUACIONES DE MALLA; PARA LO CUAL EN LOS GENERADORES CONSIDERAREMOS LA TENSION POSITIVA SI LA CORRIENTE SALE DEL POR EL SIGNO POSITIVO DEL GENERADOR, SI ENTRA SERA NEGATIVA LA TENSION.
EN EL CASO DE LOS ELEMENTOS PASIVOS, COMO SE TRATA DE UNA CAIDA DE TENSION CONSIDERAREMOS UNA TENSION NEGATIVA,SI POR EL ELEMENTO CIRCULAN CORRIENTES DE DIFERENTES MALLAS DEBEREMOS TENER EN CUENTA SI LAS CORRIENTES CIRCULAN EN EL MISMO SENTIDO O NO, Y TOMAREMOS COMO REFERENCIA LA CORRIENTE DE LA MALLA QUE SE ESTA ANALIZANDO.
ECUACIONES
V1-R1*I1-R4*(I1-I2)-R3*(I1-I2)-V2-R2*I1=0

V2-R3*(I2-I1)-R4*(I2-I1)-R5*I2=0

RESOLUCION POR ANALISIS DE NUDOS

ESTABLECEMOS EL NUMERO DE NUDO, EN ESTE CASO SON DOSY SE MUESTRAN A CONTINUACION.
LUEGO ESTABLECEMOS EL SENTIDO DE LAS CORRIENTES QUE CIRCULAN POR LAS RAMAS, TENIENDO LAS CORRIENTES I1, I2 CORRIENTES POSITIVAS POR ENTRAR AL NUDO Y LA CORRIENTE I3 NEGATIVA POR SALIR DEL NUDO.

+
+
I3
I3
+
+
+
+
+
+
+
+
VB
VB
VA
VA
I1
I1
I2
I2
I1
I1

LA SUMA DE LAS CORRIENTES ES IGUAL A:
I1+I2+(-I3)=0

EN NUESTRO CASO TENEMOS DOS NUDOS AY B, SIENDO EL NUDO B REFERENTE Y CON VALOR DE CERO VOLTIOS.

EN LOS ELEMENTOS PASIVOS CONSIDERAREMOS QUE SI LA CORRIENTE ENTRA POR EL POLO POSITIVO TENDREMOS UNA CAIDA DE TENSION POSITIVA, MIENTRAS SI LA CORRIENTE SALE DEL TERMINAL POSITIVO DEL ELEMENTO TENDREMOS UNA CAIDA DE TENSION NEGATIVA.
EN LOS GENERADORES ABRA UNA CAIDA DE TENSION POSITIVA CON RESPECTO AL NUDO DE REFERENCIA SI ELTERMINAL NEGATIVO DEL GENERADOR ES EL QUE ESTA MAS CERCA DEL NUDO REFERENCIADO, Y TENSION NEGATIVA SI EL TERMINAL POSITIVO DEL GENERADOR ESTA MAS CERCA AL NUDO DE REFERENCIA.
VA-VB=V1-R1*I1-R2*I1
VA-VB=V2-R3*I2-R4*I2
VA-VB=R5*I3
VB=0

VA=V1-I1(R1+R2)
VA=V2-I2(R3+R4)
VA=R5*I3

I1= - VA-V1/R1+R2
I2= - VA-V2/R3+R4
I3= VA/R5
I1+I2+(-I3)=0
(- VA-V1/R1+R2) +( - VA-V2/R3+R4) +( – VA/R5) =0-VA+V1/R1+R2 – VA+V2/R3+R4 – VA/R5= 0 ECUACION DE NUDO

-VA+14/0,5+3,5 – VA+9,5/0,5+5,5 –VA/2=0
-VA+14/4 –VA+9,5/6 –VA/2=0
-3VA+42-2VA+19-6VA/12=0
-11VA+61=0
VA= 61/11= 5,54V

I1= - VA-V1/R1+R2
I1= -5,5+14/0,5+3,5= 2,12A
Vr1= I1*R1= 2,12*0,5= 1,06v
Pr1= Vr1*I1=1,06*2,12= 2,24W

I2= - VA-V2/R3+R4
I2=-5,5+9,5/0,5+5,5= 4/6 = 0.66A
Vr3= I2*R3= ,66*0,5= 0,33v
Pr3= Vr2*I2= 0,33*0,66=0,271 W

I3= VA/R5
I3= 5,5/2= 2,75ª
Vr5= I3*R5= 2,75*2= 5,5v
Pr5= Vr5*I3= 5,5*2,75= 15,125W

Vr2=I1*R2= 2,12*3,5= 7,42v
Pr2= Vr2*I1= 7,42*2,12= 15,73W

Vr4= I2*R4= ,66*5,5= 3,63v
Pr4= Vr4*I2= 3,63*0,66= 2,39 W

SOLUCION EJERCICIO 2
COMENZAMOS RESOLVIENDO LAS ECUACIONES POR EL METODO DE MALLAS
PRIMERO DETERMINAMOS EL NUMERO DE MALLAS Y ASIGNAMOS EL SENTIDO DE LA CORRIENTE,TENEMOS TRES MALLAS Y LAS ASIGNAMOS EN SENTIDO HORARIO.
TAL COMO HEMOS VISTO EN TEORIA, HAREMOS LAS ECUACIONES DE MALLA; PARA LO CUAL EN LOS GENERADORES CONSIDERAREMOS LA TENSION POSITIVA SI LA CORRIENTE SALE DEL POR EL SIGNO POSITIVO DEL GENERADOR, SI ENTRA SERA NEGATIVA LA TENSION.
EN EL CASO DE LOS ELEMENTOS PASIVOS, COMO SE TRATA DE UNA CAIDA DE TENSION CONSIDERAREMOS UNA TENSION NEGATIVA, SI...