Fuente De Heron

MECANISMOS DE FLUJO POR DIFERENCIA DE PRESIONES, FUENTE DE HERÓN DE ALEJANDRÍA


Resumen
La fuente de Herón es un invento muy útil para explicar el principio de Bernoulli y el comportamiento de los fluidos respecto a su diferencia de presiones, esto complementado con el concepto de continuidad en los fluidos o la conservación de la masa.
La fuente de Herón es un prototipo elaborado con trestanques conectados entre si por medio de tubos, donde la diferencia de presiones hace que ésta funcione sin ningún tipo de mecanismo alterno (bombas hidráulicas) por un determinado periodo de tiempo; experimentalmente encontramos que la variación en la altura del fluido en los recipientes influye sobre el funcionamiento de la fuente, factor que no se tuvo en cuenta en estudios anteriores.Palabras claves
Fuente, Presión, velocidad, área, fluido (agua).
Abstract:
The Heron’s fountain is an invention very useful to explain the Bernoulli’s law and the behavior of the fluids respect to its difference of the pressures, it complemented with the concept of continuity in the fluids or the conservation of the mass.
The heron’s fountain is a prototype made with three vessel connect to oneselfby means of tubes, wherein the difference of pressures see to it that working without mechanism alternate (hydraulic bombs) for period of time; experimentally we found that the variation in the height of the fluid in the vessel affect the functioning of the fountain, factor that didn’t bear in mind in preceding investigations.
Keywords:
Fountain, Pressure, Velocity, Area, Fluid (water).Introducción
En este artículo se hace un experimento de diferencia de presiones por medio de un prototipo muy comúnmente conocido como fuente de Herón de Alejandría. Inicialmente se parte de un estudio ya realizado pero que idealiza muchos de los comportamientos y características del sistema planteado, para luego entrar a hacer un análisis aplicado sobre un prototipo real haciendo un paralelo muyinteresante entre los resultados teoricos y los experimentales.
Finalmente, y basándonos en la función de velocidad se analisaremos que sucedería en el caso en que se variaran algunas de las características del prototipo.
Contenido
La fuente mágica (o también conocida como fuente de Herón) fue uno de los múltiples inventos del científico y matemático Herón de Alejandría, esta fuente data entrelos siglos I y II d.C. durante el desarrollo de su vida. Esta se dio a conocer a mediados del siglo XVI con la traducción de una de sus obras mas importantes: Neumática (siglo I a.C. – I d.C.), donde se relata la descripción de gran parte de sus inventos, su parte técnico-mecánica, funcionalidad y su finalidad, que era divertir e impresionar a quienes admiraban sus obras.
La fuente de Herónconsiste en una serie de eventos determinados por la hidráulica, que pueden ser sustentados en la ya conocida Ecuación de Bernoulli:
(1a)
Esta ecuación relaciona la energía presente en un fluido, es decir, la energía cinética, la energía potencial más el trabajo de las fuerzas exteriores que lo afecten, estos eventos también se relacionan con el principio de la conservación de la masa, lo que daorigen a la ecuación de Continuidad:
(2a)
Que relaciona la variación de la velocidad que toma un fluido con respecto al área transversal de entrada y de salida.
Otro criterio importante para el análisis del funcionamiento de la fuente de Herón es la presión hidrostática (ya que es una fuente a base de agua y aire) que esta definida como:
(3a)
Losfísicos Roman Ya. Kezerashvili del New York City Technical College de la Universidad de la ciudad de new York y Alexander Sapozhnikov del Brooklyn College, Universidad de la ciudad de new York, realizaron este experimento considerando tanques con área transversal muy grande en comparación con el área transversal de los tubos que conectan el sistema, con estas condiciones iníciales, la variación de...