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UNIVERSIDAD LATINOAMERICANA DE CIENCIA Y TECNOLOGÍA
DIRECCIÓN DE PREGRADO
ÁLGEBRA LINEAL (46-101)
PLANEAMIENTO DIDÁCTICO
Profesores: Iván Rojas

Cuatrimestre: Primer de 2014

DESCRIPCIÓN DEL CURSO:
La asignatura de ÁLGEBRA LINEAL, aporta al perfil del ingeniero, la capacidad para desarrollar un pensamiento lógico, heurístico y algorítmico al modelar fenómenos de
naturaleza lineal yresolver problemas. Muchos fenómenos de la naturaleza, que se presentan en la ingeniería, se pueden aproximar a través de un modelo lineal.
Adicionalmente, esta asignatura proporciona al estudiante de ingeniería una herramienta para resolver problemas de aplicaciones de la vida ordinaria y de aplicaciones de la
ingeniería.
Está diseñada para el logro de tres competencias específicas dirigidas a laaprehensión de los dominios: álgebra vectorial, matrices y determinantes, sistemas de ecuaciones
lineales. Esta materia proporciona además conceptos matemáticos que se aplicarán en ecuaciones diferenciales, métodos numéricos y en otras materias de la especialidad.
OBJETIVO GENERAL

OBJETIVOS ESPECÍFICOS

Al finalizar el curso, el estudiante será capaz de:
 Identificar las propiedades delos vectores para describirlos, resolver
problemas y vincularlos con otras ramas de las matemáticas.
 Resolver problemas de aplicación e interpretar las soluciones utilizando
matrices y sistemas de ecuaciones lineales para las diferentes áreas de
la ingeniería.

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Aplicar el concepto de vector en problemas de aplicación geométrica o física.
Modelar aquellos problemas dela vida real que puedan resolverse aplicando métodos del álgebra
vectorial o matricial.
Discernir la adecuación de los métodos a utilizar para resolver el problema planteado.
Discriminar las restricciones de cada método numérico en cuanto a su eficiencia y eficacia.
Reconocer aquellos problemas cuya complejidad, bien por su tamaño, bien por la cantidad de
operaciones necesarias para suresolución, requiera necesariamente el uso de software.
Desarrollar la comprensión y destreza para implementar métodos directos e iterativos fundamentales
para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
Propiciar el uso de Software de matemáticas (Geogebra, Mathematica, Matlab) o la calculadora
graficadora como herramientas que faciliten la comprensión de los conceptos, la resolución deproblemas e interpretación de los resultados.

EJES TRANSVERSALES:
1.
4.

Investigación
Buenas relaciones interpersonales

2.
5.

Pensamiento Crítico
Uso de la tecnología

3.
6.

Comunicación efectiva
Valores.

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Tema I: ALGEBRA DE VECTORES. CONCEPTOS Y APLICACIONES.
OBJETIVO GENERAL DEL MODULO: Establecer las diferencias entre magnitudes escalares y vectoriales, realizar lasoperaciones básicas entre vectores, entender y aplicar los conceptos de
producto escalar y producto vectorial.
DURACIÓN: Cuatro semanas

OBJETIVOS
CONCEPTUALES:
 Establecer las diferencias entre las magnitudes
escalares y vectoriales.
 Definir los conceptos de vector unitario, producto
escalar y producto vectorial.
PROCEDIMENTALES:
 Construir e interpretar modelos vectorialessencillos,
mediante
la
aplicación
de
procedimientos aritméticos y geométricos.
 Argumentar la solución obtenida de algún
problema, con modelos vectoriales sencillos y
con alguna aplicación.
ACTITUDINALES:
 Enfrentar las dificultades que se le presentan y
ser consciente de sus valores, fortalezas y
debilidades al trabajar los modelos matemáticos.
 Fomentar estrategias de auto-aprendizajebasadas en el uso de la tecnología y software
matemático como Matlab, Mathematica y
Geogebra.

CONTENIDOS
1. Magnitudes escalares y
vectoriales. Propiedades
2. Operaciones con vectores.
Aplicaciones
3. Vectores unitarios y ángulos
directores.
4. Producto escalar. Definición,
propiedades y aplicaciones.
5. Producto vectorial. Definición
propiedades y aplicaciones.

ACTIVIDADES...