Fuentes de campo magneticos

FUENTES DEL CAMPO MAGNÉTICO

1. LEY DE BIOT-SAVART

Un experimento relativamente simple realizado por primera vez por Oersted, en 1820, demostró claramente el hecho de que un alambre portador de corriente produce un campo magnético. En este experimento se colocan varias agujas de brújula, en un plano horizontal, en la proximidad de un alambre muy largo y vertical.
Cuando el alambre nolleva corriente, todas las brújulas en una trayectoria circular apuntan en la misma dirección (la correspondiente al campo magnético de la tierra), como era de esperarse. Sin embargo, cuando el alambre transporta una corriente fuerte y constante, las agujas de las brújulas se alinearán y se desviarán en una dirección tangente a la circunferencia, como se ve en la figura. Estas observacionesdemuestran que la dirección de B es compatible con la regla de la mano derecha. Si se toma el alambre con la mano derecha, en forma tal que el pulgar apunte en la dirección de la corriente, los dedos curvados definirán la dirección de B. Cuando la corriente se invierte, las agujas de las brújulas se invertirán también.

Poco después del descubrimiento de Oersted, Jean B. Biot y Felix Savart, informaronque un conductor portador de una corriente contínua produce una fuerza sobre un polo magnético. De sus resultados experimentales, Biot y Savart llegaron a una expresión conocida como “ley de Biot-Savart” que establece que si por un alambre circula una corriente constante I, el campo magnético dB en un punto P debido a un elemento de corriente I dl puede sintetizarse en la expresión



endonde es el vector unitario que señala desde el elemento de corriente hasta el punto del campo y es una constante que en el SI vale . En vez de utilizarse es costumbre escribir


donde es otra constante denominada “permeabilidad magnética del vacío” (o espacio libre).

El campo magnético debido al elemento de corriente será perpendicular a y a r. En consecuencia en P apunta haciafuera y en hacia adentro.

Es importante observar que la ley de Biot-Savart expresa el campo creado por un elemento de corriente, pero en un conductor no tiene sentido calcular el campo creado por una porción aislada del mismo ya que los elementos de corriente no son entidades físicas separadas. Por lo que el campo magnético producido por todo el conductor será la integral de la últimaexpresión



extendida a todo el conductor.

Si en vez de ser un chorro de partículas cargadas en movimiento, es solo una partícula cargada, también genera un campo magnético a su alrededor dado por



Se presentan rasgos similares entre la ley de Biot-Savart del magnetismo y la ley de Coulomb en electrostática. Es decir, el elemento de corriente I dl produce un campo magnético, mientras queuna carga puntual q produce un campo eléctrico; además, la magnitud del campo magnético varía en proporción inversa con la distancia del elemento de corriente, como lo hace el campo eléctrico debido a una carga puntual.


2. CAMPO MAGNETICO DE UNA CORRIENTE RECTILINEA

Se tiene un alambre conductor recto, muy delgado, tal que pueda considerarse como una línea de corriente y que esté colocada alo largo del eje X. Se va a determinar el campo magnético total en un punto P situado a una distancia “a” del alambre.

Un elemento de corriente I dl está a una distancia r del punto P. La dirección del campo en P, debido a este elemento de corriente , está dirigido saliendo del papel. Por consiguiente, solo se tiene que determinar la magnitud del campo saliente en P. Ahora, si se considera elorigen en O y situado a P en el eje Y positivo, con k, como vector unitario saliendo del papel, se observa




Para integrar esta expresión, se deben relacionar las variables x, r y . De la geometría de la figura se obtiene

sustituyendo estos valores en la expresión de dB



Se puede ahora obtener el campo total en P al integrar sobre todos los elementos que subtienden ángulos...