fuentes y sumideros

Fuentes y sumideros
Son dos conceptos matemáticos. Son dos puntos singulares en medio del fluido, en el cual la materia (sale) o es extraída (Sumidero).
Una fuente o un sumidero de algún fluidotienen la particularidad de que el flujo sólo sale o entra, lo que implica que el vector velocidad para cada punto del flujo será colineal al origen para ambos casos. Es mucho más sencillo hallar estafunción potencial usando coordenadas polares. Así:


Donde Q es el caudal que sale si es positivo o entra si es negativo. Para hallar la función potencial integramos:

Como la velocidad en  esigual a cero sólo queda una constante de integración la cual podemos hacer cero; entonces:

Para obtener la función corriente podemos realizar un procedimiento análogo considerando la forma deloperador gradiente en coordenadas polares:



Entonces:








Mallas de flujos
Es una representación esquemática del flujo en un plano mediante líneas de flujo y líneas equipotenciales. Laslíneas equipotenciales son la traza de las superficies equipotenciales al ser cortadas por el plano en que se dibuja la red de flujo. El flujo siempre es tridimensional, así que las redes de flujo, dedos dimensiones pueden trazarse en un plano horizontal o en un corte vertical.
El trazado de una red de flujo debe cumplir estas condiciones:
(Necesario) Ambas familias de líneas tienen quecortarse perpendicularmente.
(Conveniente) Los espacios resultantes deben ser “cuadrados” (aunque sean trapecios curvilíneos o incluso triángulos, han de ser proporcionados para que se aproximen lo másposible a cuadrado; un circulo inscrito debería ser tangente a los cuatros lados).



Aplicación
Por ejemplo visualizar las líneas de corriente formadas por el fluido a través de un dique dematerial homogéneo granular, con ayuda de un liquido indicador. Se Entenderá la aplicación de la Ley de Darcy a estas estructuras hidráulicas. Existen diferentes tipos de diques como los artificiales, los...