Fuerza cortante y momento flexionante
Páginas: 8 (1950 palabras)
Publicado: 9 de marzo de 2014
El trabajo realizado por fuerzas constantes
Comenzaremos nuestra discusión sobre el concepto de trabajo, analizando el movimiento de un objeto en una dimensión actuado por fuerzas constantes. Consideremos un ejemplo de este tipo de movimiento: empujemos una taza hacia adelante con una fuerza constante a lo largo de un escritorio. Cuando la taza cambia su velocidad (debido a la energíacinética), la suma de las fuerzas que actúan sobre la taza debe ser distinta de cero, de acuerdo con la segunda ley de Newton.
Hay tres fuerzas que participan en este movimiento: la fuerza de empuje aplicada Fa; la fuerza de contacto C=N + fk ; y la gravedad Fg = mg.
El diagrama de la fuerza en la copa se muestra en la siguiente figura.
Elijamos nuestro sistema de coordenadas de modo que ladirección + x vaya en la dirección del movimiento hacia delante de la taza. La fuerza de empuje puede ser descrita entonces por:
Fa=Fax î … (1)
Supongamos un cuerpo moviéndose a partir de un punto inicial x0 hasta un punto final xf para que de esta manera el desplazamiento del punto fuerza actúe sobre el eje positivo Δx = xf –x0 > 0. El trabajo realizado por fuerzas constantes Fa = Fax îactuando sobre el cuerpo es el producto del componente de la fuerza Fax y el desplazamiento Δx ,
Wa = Fax Δx … (2)
El trabajo es una cantidad escalar; no es una cantidad vectorial. Las unidades del SI para el trabajo es:
[1 N . m] = [1 kg . m . s-2] [1m] = [1kg . m2 . s-2] = [1J].
Tenga en cuenta que el trabajo tiene las mismas dimensiones y las mismas unidades en el SI que laenergía cinética. Porque nuestra fuerza aplicada es a lo largo de la dirección del movimiento, tanto Fax > 0 y Δx > 0. El trabajo hecho es justamente el producto de la magnitud de la fuerza aplicada y la distancia a través de la que la fuerza actúa y es positiva. En la definición del trabajo realizado por una fuerza, la fuerza puede actuar en cualquier punto del cuerpo. El desplazamiento que apareceen la ecuación (2) no es el desplazamiento del cuerpo, pero sí es el desplazamiento del punto de aplicación de la fuerza. Para objetos puntuales, el desplazamiento del punto de aplicación de la fuerza es igual al desplazamiento del cuerpo. Sin embargo, para un cuerpo extenso, necesitamos enfocarnos en donde actúa la fuerza y si es o no ese punto de aplicación donde se somete a cualquierdesplazamiento en la dirección de la fuerza como en el siguiente ejemplo.
Ejemplo 13.2 Trabajo realizado por ficción estática
Supongamos que usted está inicialmente parado y empezar a caminar, pisando sobre el suelo con los pies sin resbalar. ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza de fricción estática contra usted?
Solución: Cuando se aplica una fuerza de contacto contra el suelo, el suelo aplica unafuerza igual y opuesta contra usted. La componente tangencial de esta fuerza constante es la fuerza de fricción estática actuando sobre usted. Dado que su pie está en reposo mientras se encuentra empujando contra el suelo, no hay un desplazamiento del punto de aplicación de la fuerza estática friccional. Por lo tanto la fricción estática es cero sobre usted mientras usted está acelerando. Usted podríaser sorprendido por este resultado, pero si se piensa en la transformación de la energía, la energía química almacenada en las células musculares comienza a transformarse en energía cinética de movimiento y energía térmica.
Podemos extender el concepto de trabajo de fuerzas que se oponen al movimiento, como la fricción.
En nuestro ejemplo de la tasa en movimiento, la fuerza cinética friccionales:
Ff = fx î = -μk N î = -μk mg î ,
Donde N = mg de la consideración de los componentes ĵ de la fuerza en la Figura 1 y el modelo fk = μk N para la fricción cinética se han utilizado.
Aquí, la componente de la fuerza es en la dirección opuesta como el desplazamiento. El trabajo realizado por la fuerza de fricción es negativo,
Wf=- μk mg Δx
Dado que la fuerza de la gravitación es...
Comenzaremos nuestra discusión sobre el concepto de trabajo, analizando el movimiento de un objeto en una dimensión actuado por fuerzas constantes. Consideremos un ejemplo de este tipo de movimiento: empujemos una taza hacia adelante con una fuerza constante a lo largo de un escritorio. Cuando la taza cambia su velocidad (debido a la energíacinética), la suma de las fuerzas que actúan sobre la taza debe ser distinta de cero, de acuerdo con la segunda ley de Newton.
Hay tres fuerzas que participan en este movimiento: la fuerza de empuje aplicada Fa; la fuerza de contacto C=N + fk ; y la gravedad Fg = mg.
El diagrama de la fuerza en la copa se muestra en la siguiente figura.
Elijamos nuestro sistema de coordenadas de modo que ladirección + x vaya en la dirección del movimiento hacia delante de la taza. La fuerza de empuje puede ser descrita entonces por:
Fa=Fax î … (1)
Supongamos un cuerpo moviéndose a partir de un punto inicial x0 hasta un punto final xf para que de esta manera el desplazamiento del punto fuerza actúe sobre el eje positivo Δx = xf –x0 > 0. El trabajo realizado por fuerzas constantes Fa = Fax îactuando sobre el cuerpo es el producto del componente de la fuerza Fax y el desplazamiento Δx ,
Wa = Fax Δx … (2)
El trabajo es una cantidad escalar; no es una cantidad vectorial. Las unidades del SI para el trabajo es:
[1 N . m] = [1 kg . m . s-2] [1m] = [1kg . m2 . s-2] = [1J].
Tenga en cuenta que el trabajo tiene las mismas dimensiones y las mismas unidades en el SI que laenergía cinética. Porque nuestra fuerza aplicada es a lo largo de la dirección del movimiento, tanto Fax > 0 y Δx > 0. El trabajo hecho es justamente el producto de la magnitud de la fuerza aplicada y la distancia a través de la que la fuerza actúa y es positiva. En la definición del trabajo realizado por una fuerza, la fuerza puede actuar en cualquier punto del cuerpo. El desplazamiento que apareceen la ecuación (2) no es el desplazamiento del cuerpo, pero sí es el desplazamiento del punto de aplicación de la fuerza. Para objetos puntuales, el desplazamiento del punto de aplicación de la fuerza es igual al desplazamiento del cuerpo. Sin embargo, para un cuerpo extenso, necesitamos enfocarnos en donde actúa la fuerza y si es o no ese punto de aplicación donde se somete a cualquierdesplazamiento en la dirección de la fuerza como en el siguiente ejemplo.
Ejemplo 13.2 Trabajo realizado por ficción estática
Supongamos que usted está inicialmente parado y empezar a caminar, pisando sobre el suelo con los pies sin resbalar. ¿Cuánto trabajo realiza la fuerza de fricción estática contra usted?
Solución: Cuando se aplica una fuerza de contacto contra el suelo, el suelo aplica unafuerza igual y opuesta contra usted. La componente tangencial de esta fuerza constante es la fuerza de fricción estática actuando sobre usted. Dado que su pie está en reposo mientras se encuentra empujando contra el suelo, no hay un desplazamiento del punto de aplicación de la fuerza estática friccional. Por lo tanto la fricción estática es cero sobre usted mientras usted está acelerando. Usted podríaser sorprendido por este resultado, pero si se piensa en la transformación de la energía, la energía química almacenada en las células musculares comienza a transformarse en energía cinética de movimiento y energía térmica.
Podemos extender el concepto de trabajo de fuerzas que se oponen al movimiento, como la fricción.
En nuestro ejemplo de la tasa en movimiento, la fuerza cinética friccionales:
Ff = fx î = -μk N î = -μk mg î ,
Donde N = mg de la consideración de los componentes ĵ de la fuerza en la Figura 1 y el modelo fk = μk N para la fricción cinética se han utilizado.
Aquí, la componente de la fuerza es en la dirección opuesta como el desplazamiento. El trabajo realizado por la fuerza de fricción es negativo,
Wf=- μk mg Δx
Dado que la fuerza de la gravitación es...
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