fuerza de lorentz

Al observar experimentalmente cómo es la fuerza que un campo B ejerce sobre una carga eléctrica q se cumple que:

Si la carga está en reposo, el campo B no ejerce ninguna fuerza sobre ella.
Lafuerza es máxima cuando la velocidad de la carga v y el campo B son perpendiculares y es nula cuando son paralelos.
La fuerza es perpendicular al plano formado por v y B.
La fuerza es proporcional alvalor de la carga q y a la velocidad v.
Si la carga cambia de signo, la fuerza cambia de sentido
Resumiendo todos estos hechos, se concluye que la fuerza que un campo B ejerce sobre una cargaeléctrica q que se mueve con una velocidad v viene dada por la expresión:


La fuerza electrostática es tangente en cada punto a las líneas de campo eléctrico, sin embargo, para el campo magnético secumple que:

.
La fuerza magnética es perpendicular a las líneas de campo B

Si la carga q se encuentra además bajo la acción de un campo eléctrico E, la fuerza resultante que actúa sobre ella es:conocida como la fuerza de Lorentz.

Movimiento de una carga en un B uniforme: ciclotrón

Supongamos que en una región del espacio existe un campo B uniforme y una carga q se desplaza con unavelocidad v perpendicular al campo. Como se ha visto, la fuerza que actúa sobre la carga es siempre perpendicular a la velocidad, luego provoca una aceleración normal que hace que se curve latrayectoria y se genera un movimiento circular en el que la fuerza magnética actúa de fuerza normal o centrípeta y en el que el módulo de la velocidad permanece constante, por no existir ninguna fuerzatangencial.


Expresamos la segunda ley de Newton en la dirección normal:


Como la velocidad v y el campo B son perpendiculares, el módulo de F será igual a qvB, por lo que el radio de la trayectoriacircular es:


Se puede también calcular el periodo T del movimiento:


Un dispositivo experimental basado en este fenómeno se denomina ciclotrón, su aplicación más importante es la de...