fuerza de torsión

Interpretación de fenómenos físicos de la materia Emma Kanchi González

-Movimiento traslacional y rotacional

Rotación es el movimiento de cambio de orientación de un cuerpo o un sistema de referencia de forma
que una línea (llamada eje de rotación) o un punto permanece fijo.
La rotación de un cuerpo se representa mediante un operador que afecta a un conjunto de puntos o
vectores. Elmovimiento rotatorio se representa mediante el vector velocidad angular

, que es un

vector de carácter deslizante y situado sobre el eje de rotación. Cuando el eje pasa por el centro de
masa o de gravedad se dice que el cuerpo «gira sobre sí mismo».
La rotación también puede ser oscilatoria, como en el péndulo (izquierda). Los giros son completos sólo cuando la
energía es lo suficientementealta (derecha). El gráfico superior muestra la trayectoria en el espacio físico.

En ingeniería mecánica, se llama revolución a una rotación completa de una pieza sobre su eje (como
en la unidad de revoluciones por minuto), mientras que en astronomía se usa esta misma palabra para
referirse al movimiento orbital de traslación de un cuerpo alrededor de otro (como los planetas alrededor
delSol).

En física, la traslación es un movimiento en el cual se modifica la posición de un objeto, en
contraposición a una rotación.
Una traslación es la operación que modifica las posiciones de todos los cuerpos según la fórmula:

donde

es un vector constante. Dicha operación puede ser generalizada a otras

coordenadas, por ejemplo la coordenada temporal.
Para un objeto que no poseeestructura, como por ejemplo un subconjunto del espacio, se
considera el rango del subconjunto afectado por la transformación. En forma alternativa, es posible
definir una traslación como una operación sobre los objetos, tal que todas sus propiedades como
color, composición, etc. se corresponden. Pero no deben confundirse las dos: una traslación del
espacio no pose puntos fijos, los puntos fijos deuna traslación en el otro sentido son los objetos con
sus correspondientes simetrías de traslación. De acuerdo con el teorema de Noether, la simetría de
traslación es equivalente a la conservación del momento de fuerza.

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Octavio Gómez Romo 304

Interpretación de fenómenos físicos de la materia Emma Kanchi González
Problemas de rotación: 1 Un disco de 0.6 m de radio y 100 kg de masa,gira inicialmente con una
velocidad de 175 rad/s. Se aplican los frenos que ejercen un momento de M= -2·t Nm. Determinar
la aceleración angular en función del tiempo
la velocidad angular en función del tiempo
el ángulo girado en función del tiempo.
El momento angular inicial y en el instante t=18 s.
Representar el momento M en función del tiempo. Comprobar que el impulso angular∫0tM⋅dt
(área)es igual a la variación de momento angular.
La velocidad, aceleración tangencial y normal de un punto de la periferia del disco en dicho
instante. Representar estas magnitudes.
Resultado
Momento de inercia
I=12100⋅0.62=18 kgm2
Ecuación de la dinámica de rotación
I·α=M, α=-t/9 rad/s2 la aceleración angular no es constante
Calculamos la velocidad angular ω y el desplazamiento angular θ.ω−ω0=∫t0tα⋅dt
ω−175=∫0t(−t9)⋅dt
ω=175−t218 rad/sθ−θ0=∫t0tω⋅dt
θ=∫0t(175−t218)⋅dt
θ=175t−t354 rad |||Momento angular, L=Iω
t=0, ω=175, L=3150 kgm2/s
t=18, ω=157, L=2826 kgm2/s
Impulso angular
L−L0=∫t0tM⋅dt
L−3150=∫0t(−2t)⋅dt L=3150−t2 kg⋅m2/s
En el instante t=18 s, L=2826 kgm2/s
Problemas de rotación: 2
Un bloque de 2000 kg está suspendido en el aire por un cable de acero que
pasa por unapolea y acaba en un torno motorizado. El bloque asciende con
velocidad constante de 8 cm/s. El radio del tambor del torno es de 30 cm y la
masa de la polea es despreciable.
¿Cuánto vale el momento que ejerce el cable sobre el tambor del torno?
¿Cuánto vale la velocidad angular del tambor del torno?
¿Qué potencia tiene que desarrollar el motor?.Calcular el trabajo realizado durante 10 s...