Fuerza en el espacio

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Adición de fuerzas concurrentes en el espacio
La resultante R de dos o más fuerzas en el espacio se calcula sumando sus componentes rectangulares.Los métodos gráficos o trgonométricos no son muy prácticos en el uso de fuerzas en el espacio.
El método seguido aquí es semejante al empleado en la sección 2.8 con fuerzas complanares. Se estableceque
R = ∑F
se descompone cada fuerza en sus componentes rectangulares y se escribe
Rx i + Ry j + Rz k = ∑(Fxi + Fyj + Fzk) = (∑Fx) i + (∑Fy) j + (∑Fz) k

dela cual se desprende queRx = ∑Fx ---- Ry = ∑Fy ---- Rz = Fz
La magnitud de la resultante y los ángulos θx, θy y θz que ésta forma con el eje de coordenadas se obtienen por el método de la sección "componentes rectangulares de una fuerza -Fuerzas en el espacio".
R = √R²x + R²y + R²z

cos θx = Rx/R ---- cos θy = Ry/R ---- cos θz = Rz/R ------> (2.33)

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Ejercicios
P 2.44

Doscables se amarran juntos en C y se cargan como indica la figura. Determine la tension en a) el cable AC, b) el cable BC.

Como tenemos 3 fuerzas, hacemos uso de la regla del triánguloDeterminación de los ángulos α y β

α = arc tan (.5 m /.525 m)

α = 43.6º

β = arc tan (.3 m /.4 m)

β = 36.86 º

Determinación de TAC y TBC

Proyección

Ley de senos

sen 80.46º/3 KN = sen46.4º/TAC

TAC = 2.2 KN

sen 80.46º/3 KN = sen 53.14º/TBC

TBC = 2.43 KN

P 2.48

Dos semaforos se cuelgan temporalmente de un cable como se muestra en la figura. Si el semáforo colocado en B pesa300 N, determine el peso del semáforo en C.

Diagrama de cuerpo libre

α = arc tan (1.5/3.6) = 22.619º

β = arc tan (0.4/3.4) = 6.7º

Ley de senos

sen 29.31º/300 N = sen 83.3/TBA

TBA =608. 6 N

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Resultante de fuerzas en el espacio
Cuando dos o mas fuerzas actúan sobre una partícula en el espacio tridimensional, las...