Fuerza Hidrostática Sobre Una Superficie Sumergida

UNIVERSIDAD DEL VALLE
FACULTAD DE INGENIERÍA
LABORATORIO DE FLUIDOS E HIDRÁULICA

Práctica 3

FUERZA HIDROSTÁTICA SOBRE UNA SUPERFICIE SUMERGIDA

1. Objetivos

1.1 Objetivo general

Analizar los efectos que un fluido incompresible en reposo ejerce sobre una superficie sumergida.

1.2 Objetivos específicos

* Determinar experimentalmente la línea de acción y lamagnitud de la Fuerza resultante ejercida debido a la presión del fluido.
* Determinar experimentalmente el centro de presión sobre la superficie sumergida y validar el concepto de diagrama de presiones.

2. Conceptos fundamentales

Hidrostática

Una de las múltiples aplicaciones prácticas de la estática de los fluidos es la determinación de la magnitud y línea de acción de la fuerza que unfluido en reposo ejerce sobre superficies sumergidas, sean planas, curvas, horizontales, verticales o inclinadas.

Sea la placa rectangular de altura h y ancho b sumergida en un fluido en reposo de peso específico γ (ver Figura 1).

Figura 1. Placa sumergida en un fluido en reposo

La magnitud de la Fuerza teórica debida a la presión (Ft) viene dada por la siguiente expresión:

Ft=γhcAs(1)

Donde:

Ft = Fuerza teórica [N]
γ = Peso específico del fluido [N/m3]
hC = Profundidad del centroide del área sumergida [m]
AS = Área sumergida de la placa, calculada con hS [m2]

Si la profundidad del agua alcanza el borde superior de la placa, entonces: hs = h

El centro de presión sobre el área sumergida de la placa se define como el punto en el cual se considera, actúa laFuerza resultante que ejerce el fluido.

La profundidad del centro de presión hcp (ver Figura 1), se puede determinar mediante la siguiente expresión:

hcp=IcA hc+hc (2)

Donde:

Ic = Momento de inercia de la placa con respecto a un eje horizontal que pasa por su centroide en el plano del área A [m4]
hc = Profundidad del centroide del área sumergida [m]
AS = Área sumergida de la placa [m2]La profundidad del Centro de presión (hcp) puede localizarse utilizando el método del diagrama de presiones, que consiste en una representación de la magnitud de la presión frente a la placa como se muestra en la Figura 1.

Figura 2. Diagrama de presiones

Así, la altura del Centro de presión corresponderá a la distancia desde la superficie hasta el centroide del diagrama de presiones, queen este caso se presenta un diagrama triangular:

hcpt= hs-x

hcpt= hs- hs3 (3)

Siendo x el centroide del triángulo ABC medido desde el eje X-X. Los valores obtenidos de las ecuaciones (2) y (3) deben ser iguales.

Considérese ahora el montaje ilustrado en la Figura 3, que permitirá estudiar la fuerza ejercida por el fluido como la profundidad del centro de presión.

Figura 3.Diagrama de presiones

Al plantear la sumatoria de momentos con respecto al pivote o punto de giro, se obtiene:

W L=F R-x (4)

Recuerde que x es el centroide del diagrama de presiones (ver Figura 2).

Si se conoce la magnitud del peso W, entonces es posible encontrar la Fuerza experimental (Fexp):

W L=Fexp R-hs3 (5)

Fexp =W LR-hs3 (6)

Nota: Los pesos W utilizados en esta práctica delaboratorio se obtienen luego de multiplicar cada una de las masas por la gravedad estándar según la Segunda Ley de Newton:

W=m g

Por su parte, la profundidad del Centro de presión experimental (hcp,exp) se obtiene utilizando la ecuación (4), esta vez con la Fuerza teórica (Ft) de la ecuación (1)

W L=Ft R-xexp (7)

xexp =R-W LFt (8)

Para luego reemplazar en (3):

hcpexp= hs-xexp(9)

3. Descripción de los equipos

El equipo de mesa mostrado en la Figura 4 está diseñado para determinar el empuje estático sobre la superficie sumergida, consiste en un segmento anular pivotado sobre su centro de curvatura y balanceado por la acción de un contrapeso.

Este sistema se encuentra dentro de un tanque nivelado con 4 tornillos, el cual contiene el fluido en reposo. El...