Fuerza magn tica

F´ısica General III

Cartilla de Problemas

Heidy Guti´errez Garro

4 de marzo de 2012

1

Esta cartilla contiene problemas de magnetismo, electromagnetismo, o´ptica y f´ısica moderna correspondiente al curso de F´ısica General III. Cualquier error por favor reportelo a la
direcci´on de correo: heidy.gutierrez@ucr.ac.cr.

´Indice general
1. Fuerza Magn´
etica
1.1. Fuerza magn´etica sobre unacarga
1.1.1. Nota Te´orica . . . . . . .
1.1.2. Problemas Resueltos . . .
1.2. Cargas Circulantes . . . . . . . .
1.2.1. Nota Te´orica . . . . . . .
1.2.2. Problemas Resueltos . . .
1.3. Fuerza Magn´etica sobre un Cable
1.3.1. Nota Te´orica . . . . . . .
1.3.2. Problemas . . . . . . . . .
1.4. El par en una espira de corriente
1.4.1. Nota Te´orica . . . . . . .
1.4.2. Problemas . . . . . . . . .

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Cap´ıtulo 1
Fuerza Magn´
etica
1.1.
1.1.1.

Fuerza magn´
etica sobre una carga
Nota Te´
orica

La fuerza magn´etica que percibe una carga puntual, que se mueve auna velocidad v, en
presencia de un campo magn´etico externo, est´a dada por medio de la expresi´on:
FB = qv × B.

(1.1.1)
F

La magnitud de esta fuerza esta dada por FB = |q|vB sin φ, siendo
φ el a´ngulo entre los vectores v y B. La presencia del producto
cruz indica que la fuerza magn´etica es un vector perpendicular al
plano definido por los vectores de campo magn´etico y velocidad,
B
como lomuestra la figura 1.1. En el caso de que la part´ıcula sea
q
φ
neutra o se mueva en forma paralela al campo magn´etico, el campo
v
no interfiere en el estado de movimiento de la carga, es decir no
hay fuerza magn´etica generada sobre la part´ıcula. En el caso de Figura
1.1:
Fuerza
que la part´ıcula se mueva perpendicular al campo magn´etico, el magn´etica sobre q
a´ngulo entre los vectores velocidady campo ser´a de 90◦ , por lo
que la fuerza magn´etica ser´a m´axima.
Al ser la fuerza magn´etica perpendicular a la velocidad ser´a tambi´en perpendicular al
desplazamiento y siendo el trabajo realizado por una fuerza definido por:
F · dr,

WF =
C

en el caso de la fuerza magn´etica, el trabajo realizado por ella ser´a siempre cero. Si se
considera una part´ıcula, de masa constante, en la quesolo perciba la fuerza magn´etica1 y
aplicando el Teorema de Trabajo y Energ´ıa, se tendr´a:
1

Es importante se˜
nalar que esta condici´on se dar´a siempre y cuando el campo magn´etico no var´ıe con el
tiempo. En el caso de variaciones temporales, se presentan otras fuerzas como resultado de esta variaci´
on,
las cuales ser´
an estudiadas posteriormente.

3

´
CAP´ITULO 1. FUERZA MAGNETICA

4

WFB= ∆K
1
m v22 − v12
2
= v1 .

0 =
v2

Esto quiere decir que la fuerza magn´etica solo puede cambiar la direcci´on de la velocidad.
En cuanto a las unidades, usando el S.I., si la fuerza est´a dada en newtons (N), la velocidad
en metros sobre segundo (m/s) y la carga el´ectrica columbios (C), el campo magn´etico debe
estar en la unidad conocida como tesla (T). Otra unidad de uso com´
un es el gaussy el factor
4
de equivalencia est´a dado por 1 T = 1 × 10 gauss.
Si estan presentes al mismo tiempo campos el´ectrico y magn´etico, la carga percibir´a tanto
la fuerza electrica como la magn´etica, esta fuerza nete se conoce como fuerza Lorentz y se
expresa como:
FL = qE + qv × B.

(1.1.2)

En el caso de que los vectores E, v y B sean perpendiculares entre s´ı, dar´a como resultado
que la fuerza...