Fuerza sismica de diseño

FUERZAS SÍSMICAS DE DISEÑO
Una vez planteado el espectro de diseño en el sitio donde se construirá la estructura y el tipo de estructura a diseñar procedemos a encontrar que fuerza sísmica le corresponde por medio de la segunda ley de Newton:

donde:

M=masa de la edificación correspondiente al peso propio de la estructura, peso de los acabados y peso de equipos permanentes,tanques y sus contenidos,etc (masa de la carga muerta). En depósitos o bodegas debe incluirse además un 25% de la masa debido a carga viva.
La fuerza sísmica encontrada por este procedimiento corresponde a una fuerza en la base de la estructura.
Para leer en el espectro de diseño el valor de Sa debemos conocer el periodo de vibración de la estructura, T. Este se determina si conocemos la rigidez yla masa.
Sabemos que el periodo de vibración para un modelo de un grado de libertad es igual a .
En edificaciones con diafragmas rígidos en los pisos, sabemos que tenemos al menos tres grados de libertad libres por nivel (dos de desplazamiento horizontal y uno de rotación) ante la acción de fuerzas horizontales. En este caso, la masa se convierte en una matriz de masas y la rigidez en unamatriz de orden igual al numero de grados de libertad identificados. La estructura tendría tantas formas de moverse como grados de libertad tenga, a cada grado de libertad le correspondería un periodo de vibración diferente (podemos expresar una rigidez para cada forma de moverse) y una masa diferente. Esto nos lleva a que la estructura tenga muchos periodos de vibración, sin embargo, al resolverla ecuación dinámica de una estructura nos damos cuenta que hay una forma de moverse o de vibración que se nota mas que las demás, a esta forma y a su periodo correspondiente la llamamos la fundamental.
La forma de repartir el cortante basal, Vs, en cada uno de los puntos donde se encuentre una masa en la edificación y la forma como se determinan los periodos de vibración de la edificacióncorresponde a los diferentes métodos de análisis.

MÉTODOS DE ANÁLISIS RECONOCIDOS POR LA NSR-98:
1. Método de la fuerza horizontal equivalente. A4
2. Método de análisis dinámico elástico. A.5
3. Método de análisis dinámico inelástico A.5
4. Métodos alternos.
El método de la fuerza horizontal equivalente es un método simplificado donde no se resuelve la ecuación dinámica de la estructura sinoque se considera que las fuerzas sísmicas actúan como fuerzas estáticas en el centro de masa de cada piso, este método trabaja con un periodo único equivalente al fundamental. El método de análisis dinámico elástico implica la solución de la ecuación dinámica y encuentra ¨n¨ periodos de vibración, para cada uno se asocia una aceleración espectral Sa y por lo tanto tendremos ¨n¨ fuerzas sísmicasasociadas a cada periodo, este método es mas exacto y tiene en cuenta la rigidez real de la estructura. El método de análisis inelástico asume que durante el temblor se presentarán cambios en la capacidad de disipación de energía en el rango inelástico y que estos cambios modifican la respuesta de la edificación. Siendo este método mas completo a su vez es mas complejo y para mi parecer solo sejustifica en el caso de edificaciones especiales.
Existe también el método dinámico cronológico consiste en realizar un análisis en el dominio del tiempo, es decir, ya no usamos el espectro de diseño como base para calcular la aceleración sino que leemos la aceleración en cada instante directamente de un acelerograma.

1. METODO DE LA FUERZA HORIZONTAL EQUIVALENTE:
Debido a que es un métodosimplificado solo puede usarse en: (A.3.4.2.1)
a. Todas las edificaciones en zona de amenaza sísmica baja
b. Edificaciones de grupo de uso I en Z.A. Intermedia
c. Edificaciones regulares, de menos de 20 niveles o 60 m de altura, lo menor, excepto con perfil de suelo S4 con periodos de vibración mayores de 0,70s.
d. Edificaciones irregulares de menos de 6 niveles o 18 m de altura, lo menor...