Fuerza g

TOLERANCIA A LA FUERZA G
INTRODUCCION
Fuerza G
Es una medida intuitiva de aceleración. Basada en la aceleración que produciría la gravedad terrestre sobre un objeto cualquiera bajo condiciones ideales, es decir sin atmosfera ni ninguna otra clase de razonamiento.
En un ambiente sin gravedad, para objetos como un satélite en la orbita de la Tierra, la fuerza G es igual a cero. En cambio cuandoun objeto está situado en la superficie de la Tierra (sobre el nivel del mar), el valor seria 1G, lo que es igual al valor de la gravedad: 9.80665 (m/s2) de igual forma bajo condiciones ideales.
El Ser Humano y la Fuerza G
La tolerancia del ser humano depende de la magnitud de la fuerza G, así como de su duración, dirección, el lugar donde se aplica la fuerza y de la postura del cuerpo alexponerse a esta.
Al ser flexible y deformable, el cuerpo humano podría aguantar un gran golpe que vendría sobrecargado de cientos de Gs sin causar mayores daños, pero por ejemplo 16G podría acabar con la vida del ser humano. Así mismo se considera un peligro si, en una zona que posea vibración, se aplicase una fuerza G baja provocaría serios daños a órganos y tejidos al entrar en su frecuencia deresonancia.
Por ello el objetivo de esta tarea es desarrollar un modelo matemático, a través del cual se pueda representar la tolerancia del ser humano a las fuerzas G, a medida que pasa el tiempo.
Empezaremos indicando en la siguiente tabla, la tolerancia de los seres humanos a la fuerza G horizontal:

TABLA 1
TOLERANCIA A LA FUERZA G HORIZONTAL
TIEMPO (MIN) | .+GX (G) |
0,01 | 35 |
0,03| 28 |
0,1 | 20 |
0,3 | 15 |
1 | 11 |
3 | 9 |
10 | 6 |
30 | 4,5 |

Elaborado por: Cristina Villacreses
Tabla 1: En la tabla se observan los valores dedos de la magnitud de fuerzas G que el ser humano puede soportar horizontalmente, los mismo que se dan en tiempos especificados.
Donde:
+Gx: Representa la aceleración, son valores positivos en la dirección horizontal. Así tenemos que+Gx de 20 significaría una aceleración hacia delante de 20 (m/s2), la cual solo puede ser tolerada durante 0,1 minutos.
En este caso el tiempo es la variable independiente X; y G es la variable dependiente Y, teniendo el siguiente grafico:

GRÁFICO 1
FUERZA G HORIZONTAL

Elaborado por: Cristina Villacreses
Gráfico 1: la grafica tiende a ser una función potencial decreciente, según parecedetermina que: a mayor tiempo el ser humano resiste menos fuerzas G, pero el cambio es cada vez menor.
La función a modelarse será una Función Potencial
Y=AXn
t | R | x=lnt | y=lnR | xy | x^2 |
Tiempo (min) | .+Gx (g) | | | | |
0,01 | 35 | -4,60517019 | 3,55534806 | -16,3729829 | 21,2075924 |
0,03 | 28 | -3,5065579 | 3,33220451 | -11,684568 | 12,2959483 |
0,1 | 20 | -2,30258509 |2,99573227 | -6,89792848 | 5,30189811 |
0,3 | 15 | -1,2039728 | 2,7080502 | -3,26041879 | 1,44955051 |
1 | 11 | 0 | 2,39789527 | 0 | 0 |
3 | 9 | 1,09861229 | 2,19722458 | 2,41389792 | 1,20694896 |
10 | 6 | 2,30258509 | 1,79175947 | 4,12567864 | 5,30189811 |
30 | 4,5 | 3,40119738 | 1,5040774 | 5,1156641 | 11,5681436 |
| | -4,81589122 | 20,4822918 | -26,5606575 | 58,3319801 |
Cálculos:Ahora se graficará el modelo con los datos reales:

TABLA 2
DATOS REALES
t | R | f(x) |
Tiempo (min) | .+Gx (g) |   |
0,01 | 35 | 36,2055271 |
0,03 | 28 | 27,2995012 |
0,1 | 20 | 20,0343324 |
0,3 | 15 | 15,106182 |
1 | 11 | 11,086 |
3 | 9 | 8,35900744 |
10 | 6 | 6,13443931 |
30 | 4,5 | 4,62545768 |
Elaborado por: Cristina Villacreses
Tabla 2: Se puede observar datosreales de los valores numéricos que aumentan junto con el tiempo, de la fuerza G soportada por el ser humano.
GRÁFICO 2
DATOS REALES

Elaborado por: Cristina Villacreses
Grafico 2: En la gráfica encontramos que a aproximación con la función propuesta es bastante certera. Lo que principalmente implica el modelo es el valor máximo que la persona soporta: 11,086 G; según el modelo la persona...