fuerza y par de torsion en un dipolo

FUERZA Y PAR DE TORSIÓN EN UNA ESPIRA DE CORRIENTE
Los conductores que transportan corriente por lo general forman espiras cerradas. Son muchos los equipos prácticos que usan la fuerza o el par de torsión magnético sobre una espira conductora, inclusive altavoces y galvanómetros. De ahí que los resultados de esta sección tengan mucha importancia práctica y también ayuden a entender elcomportamiento de los imanes de barra descritos. Por ejemplo, analicemos una espira rectangular de corriente en un campo magnético uniforme. La espira se puede representar como una serie de segmentos rectilíneos. Veremos que la fuerza total sobre la espira es igual a cero, pero puede haber un par de torsión neto que actúe sobre la espira, con algunas propiedades interesantes. En la espira rectangular dealambre cuyos lados tienen longitudes a y b. Una línea perpendicular al plano de la espira forma un ángulo (f) con la dirección del campo magnético y la espira transporta una corriente (I). En el diagrama se omiten los alambres que llevan corriente hacia la espira y hacia afuera de ésta, así como la fuente de fem, para mantener sencillo el diagrama. La fuerza sobre el lado derecho de la espira vahacia la derecha, en la dirección +x, como se ilustra. Sobre este lado, es perpendicular a la dirección de la corriente, y la fuerza sobre este lado tiene magnitud
F=IaB
Sobre el lado opuesto de la espira actúa una fuerza –F con la misma magnitud pero dirección opuesta. Los lados con longitud de b forman un ángulo (90° -ᶲ)con la dirección de Las fuerzas sobre estos lados son los vectores y su magnitud está dada por
F=IbBsen(90-ᶲ)=IbBcosᶲ
Las líneas de acción de ambas fuerzas están sobre el eje y

La fuerza total en la espira es igual a cero porque las fuerzas en lados opuestos se cancelan por pares.
La fuerza neta sobre una espira de corriente en un campo magnético uniforme es igual a cero. Sin embargo, elpar de torsión neto en general no es igual a cero.
El par de torsión es máximo cuando ᶲ = 900 (de modo que B está en el plano de la espira).
El par de torsión es cero cuando ᶲ = 00
La espira está en equilibrio estable cuando ᶲ = 00; y está en equilibrio inestable cuando ᶲ = 1800
T= IBAsen ᶲ (magnitud del par de torsión en una espira de corriente)
El producto IA se denomina momentodipolarmagnético o momento magnético de la espira, el cual se denota con el símbolo μ (letra griega mu):
μ=IA
En términos de μ, la magnitud del par de torsión sobre una espira de corriente es
Ϯ= μBsenᶲ
El par de torsión tiende a hacer girar la espira en la dirección en que disminuye ᶲ, es decir, hacia su posición de equilibrio estable donde la espira queda en el plano xy perpendicular a la direccióndel campo
Una espira de corriente, o cualquier otro cuerpo que experimente un par de torsión magnético, también recibe el nombre de dipolo magnético.
PAR DE TORSIÓN MAGNÉTICO: FORMA VECTORIAL
La forma vectorial es la misma fórmula del par de torsión solo que aquí la tenemos en forma vectorial


ENERGÍA POTENCIAL PARA UN DIPOLO MAGNÉTICO
Un dipolo posee una energía potencial que depende desu orientación respecto al campo magnético. Puesto que las fuentes magnéticas son inherentemente fuentes dipolares que se pueden visualizar como un bucle con corriente I y área A, la energía se expresa normalmente en términos del momento dipolar magnético
donde μ=IA
El signo menos se debe a que el momento tiende a disminuir. Si hacemos que este trabajo sea igual a la disminución de laenergía potencial, tenemos

Integrando, resulta

Si escogemos que la energía valga cero para = 90º, resulta = 0 y la energía potencial del dipolo es
(Energía potencial para un dipolo magnético)


PAR DE TORSIÓN MAGNÉTICO: ESPIRAS Y BOBINAS
Cualquier espira plana se puede aproximar tanto como queramos mediante un número muy grande de espiras rectangulares. Si todas estas espiras llevan...