Fuerzas Coplanares

MECÁNICA
(CÓDIGO ICO 230)

Profesor Hugo Valdés R. hvaldes@ucm.cl

Unidad III Fuerzas Coplanares • • • • • • • • Resultante. Par de Fuerzas. Condiciones de Equilibrio. Cargas distribuidas. Apoyo (vínculos). Determinación de Reacciones. Reticulados Planos. Condiciones de determinación estática.

Fuerzas Coplanares
• Se tiene un sistema de Fuerzas coplanares cuando las líneas de acción delas fuerzas que actúan en dicho sistema están todas contenidas e un mismo plano.

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• Resultante

Fuerzas Coplanares
• Resultante para paralelas en un mismo sentido

Fuerzas Coplanares
• Resultante para paralelas en un mismo sentido

Fuerzas Coplanares
• Resultante para paralelas en un mismo sentido
El triángulo de fuerzas queda:

Fuerzas Coplanares
•Resultante para paralelas en un mismo sentido

Por lo tanto:

Fuerzas Coplanares
• Resultante para paralelas en un mismo sentido
Desarrollando:

Fuerzas Coplanares
• Resultante para paralelas en un distinto sentido

Fuerzas Coplanares
• Resultante para paralelas en un distinto sentido

Fuerzas Coplanares
• Resultante para paralelas en un distinto sentido

Fuerzas Coplanares
•Resultante para paralelas en un distinto sentido
Desarrollando:

¿Si P = Q ?

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• Si P = Q el sistema se denomina par de Fuerzas.

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• Par de Fuerzas.
Es un sistema de dos fuerzas con igual magnitud , con líneas de dirección paralelas y sentido opuesto que no pueden ser reducidas a una resultante.
Definiendo: a: brazo M: Momento del par de fuerzas (M=F*a)Fuerzas Coplanares
• Par de Fuerzas.
Este sistema queda definido por:

1.- El momento M = F*a. 2.- El sentido de giro (horario o antihorario).

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• Par de Fuerzas.
Importante: • El valor del momento de un par de fuerzas es independiente del punto de referencia elegido.

• El momento y sentido de giro de un par de fuerzas es constante y no es posible hacerlo variar.Fuerzas Coplanares
• Par de Fuerzas.

Por lo tanto:

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• Momento de una fuerza con respecto a un punto. El momento de una fuerza “F” con respecto a un punto (escalar) cualquiera “O” es el producto del valor absoluto de la fuerza multiplicado por la distancia “a” perpendicular bajada desde el punto de línea de acción de la fuerza.

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• Momento de unafuerza con respecto a un punto. Ejemplo: Sustituir la fuerza horizontal de 400 N que actúa sobre la palanca por un sistema formado por una fuerza aplicada en “O” y un par.

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• Momento de una fuerza con respecto a un punto. Ejemplo: Sustituir la fuerza horizontal de 400 N que actúa sobre la palanca por un sistema formado por una fuerza aplicada en “O” y un par.

FuerzasCoplanares
• Momento de una fuerza con respecto a un punto. Ejemplo:

M = 400 ⋅ (0,2 ⋅ sen60°) = 69,3 Nm

Fuerzas Coplanares
• Momento de una fuerza con respecto a un punto. Si la fuerza y la posición están dadas

vectorialmente, esta multiplicación se define a través del producto cruz.

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• Momento de una fuerza con respecto a un punto. Ejemplo: Calcular el momento dela fuerza de 600 N respecto al punto “O” de la base, siguiendo 5 procedimientos diferentes.

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• Momento de una fuerza con respecto a un punto. Procedimiento 1: El brazo de momento de la fuerza de 600 N es:

d = 4 ⋅ cos 40° + 2 ⋅ sen °40 = 4,35 m

M 0 = 600 ⋅ 4,35 = 2610 Nm

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• Momento de una fuerza con respecto a un punto. Procedimiento 2: Sustituirla fuerza por sus componentes rectangulares en A.

F1 = 600 ⋅ cos 40° = 460 N F2 = 600 ⋅ sen 40° = 386 N
Aplicando el Teorema de Varignon:

M 0 = 460 ⋅ 4 + 386 ⋅ 2 = 2610 Nm

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• Momento de una fuerza con respecto a un punto. Procedimiento 3: Utilizando el principio de transmisibilidad, se desplaza la fuerza a lo largo de su recta soporte hasta el punto B, con lo cual...