Fuerzas De Los Fuidos

FUERZAS DE UN FLUIDO EN REPOSO SOBRE SUPERFICIES PLANAS En esta sección consideramos los efectos de la presión de un fluido, que actúa sobre superficies planas (lisas), en aplicaciones como las ilustradas. En cada caso, el fluido ejerce una fuerza que actúa en forma perpendicular a la superficie de interés. Según la definición fundamental: ; y la forma correspondiente • Superficies planashorizontales bajo fluidos

La figura muestra un tambor cilíndrico que contiene aceite y agua. En el fondo del tambor la presión del agua es uniforme en toda el área porque esta es una plano horizontal en un fluido en reposo. De nuevo para calcular la fuerza en el fondo utilizamos la formula Ejemplo: Calcule la fuerza que actúa sobre el fondo del tambor.

2,4 m
Aceite Sg = 0,9

Entonces:
1, 5 mH2O

3m

Siendo

la fuerza distribuida en el fondo del tambor, y entonces podemos decir que: donde

Po = γ.h h C

A

B

Y el área se corresponden a:

•

Superficies planas verticales (Paredes Rectangulares)

El muro de contención de la figura es un ejemplo clásico de pared rectangular expuesta a una presión que varía desde cero, en la superficie del fluido, a un máximo en elfondo de la pared. La fuerza real se distribuye sobre toda la pared, pero para el propósito del análisis es deseable determinar la fuerza resultante y el lugar en que actúa, el cual se denomina Centro de Presión. Es decir, Si toda la fuerza se concentra en un solo punto ¿Dónde estaría este punto y el cual sería la magnitud de la fuerza?

h/2 h h/3 Pprom FR
Centro de presión

Esta figuramuestra la distribución de la presión sobre el muro de contención vertical. Como lo indica;

La presión varia de forma lineal (a manera de una línea recta) con la profundidad del fluido. Entonces la fuerza resultante ( ) se calcula por medio de

= Presión promedio = Área total del muro Pero la presión promedio es la que se ejerce en la mitad del muro, y se calcula por medio de:

Entonces:Triángulo de distribución de presión El centro de presión está ubicado en el centroide del triángulo de distribución de presión a un tercio de la distancia desde el fondo de la pared. En este punto se presume actúa la fuerza resultante.

Ejemplo: En la figura anterior el fluido es gasolina (sg = 0,68) y su profundidad total es de 12 pies. La pared tiene 40 pies de ancho. Calcule la magnitud de lafuerza resultante sobre la pared y la ubicación del centro de presión.

Centro de presión (Cp):

6 ft
12

Pprom FR 4 ft

Centro de presión

•

Áreas planas sumergidas - En general

Estudiaremos un procedimiento que se aplica a problemas que tienen que ver con áreas planas, verticales e inclinadas, sumergidas por completo en el fluido. Dimensiones y símbolos estándar manejados en elprocedimiento. Fuerza resultante sobre el área debido a la presión del fluido. El centro de presión del área es el punto en el que se considera que actúa la fuerza resultante. El centroide del área es el punto en donde el área estaría equilibrada si fuera suspendida desde el; es equivalente al centro de gravedad de un cuerpo solido. Angulo de inclinación del área. Profundidad del fluido desde lasuperficie libre al centroide del área. Distancia del nivel de la superficie libre del fluido al centroide del área, medida a lo largo del ángulo de inclinación de esta. Distancia del nivel de la superficie libre del fluido al centro de presión del área, medida a lo largo del ángulo de inclinación de esta. Distancia de la superficie libre del fluido al centro de presión del área. Dimensiones delárea.

Desarrollo de relaciones

Fuerza resultante

Puesto que el área esta inclinada en ángulo escribir:

; es conveniente trabajar en su plano y podemos

h

θ

y

Donde se mide a partir del nivel de la superficie libre de fluido, a lo largo del ángulo de inclinación del área. Entonces

Para obtener la suma de todas las fuerzas

en la superficie debemos integrar.

Por...